4631: A丹钓战[NOI Online 2022 提高组]

有 $n$ 个二元组 $(a_i, b_i)$，编号为 $1$ 到 $n$。 有一个初始为空的栈 $S$，向其中加入元素 $(a_i, b_i)$ 时，先不断弹出栈顶元素直至栈空或栈顶元素 $(a_j , b_j)$ 满足 $a_i \neq a_j$ 且 $b_i < b_j$，然后再将其加入栈中。 如果一个二元组入栈后栈内只有这一个元素，则称该二元组是“成功的”。 有 $q$ 个询问 $[l_i, r_i]$，表示若将编号在 $[l_i, r_i]$ 中的二元组按编号从小到大依次入栈，会有多少个二元组是“成功的”。 询问之间相互独立。

输入输出格式

输入格式

第一行两个正整数 $n,q$。 第二行 $n$ 个正整数表示 $a_i$。 第三行 $n$ 个正整数表示 $b_i$。 接下来 $q$ 行，每行两个正整数 $l_i, r_i$，表示一组询问。

输出格式

$q$ 行，每行一个自然数表示一组询问的答案。

输入输出样例

输入样例 #1

10 4
3 1 3 1 2 3 3 2 1 1
10 10 2 9 7 5 4 7 6 1
1 4
7 8
7 10
1 8

输出样例 #1

3
2
2
3

说明

**【样例解释】**

以第一次询问 $[1, 4]$ 为例。

一开始栈为 $\{\}$。

加入 $1$ 号二元组后栈为 $\{(3, 10)\}$，栈中只有一个元素，该二元组是“成功的”。

加入 $2$ 号二元组 $(1, 10)$ 时，栈顶的 $(3, 10)$ 的 $b$ 值不大于 $2$ 号二元组的，因此弹栈。此时栈空，$2$
号二元组入栈，栈为 $\{(1, 10)\}$，该二元组是“成功的”。

加入 $3$ 号二元组 $(3, 2)$，此时栈顶元素与之 $a$ 值不同，$b$ 值比它更大，因而不需要弹栈，直接将 $3$ 号二元组入栈，栈为 $\{(1, 10),(3, 2)\}$，栈中有多个元素，该二元组不是“成功的”。

加入 $4$ 号二元组 $(1, 9)$，此时栈顶元素 $(3, 2)$ 的 $b$ 值比它小，弹栈。弹栈后栈顶元素 $(1, 10)$ 与
$(1, 9)$ 的 $a$ 值相同，继续弹栈。此时栈空，$4$ 号二元组入栈，栈为 $\{(1, 9)\}$，该二元组是“成功的”。共有 $3$ 个二元组是“成功的”，因而答案为 $3$。

**【样例 2,3,4】**

见附件 $\texttt{stack/stack*.in}$ 与 $\texttt{stack/stack*.ans}$。

链接：&lt;https://pan.baidu.com/s/14XxLN63bxvpJAod81foGOg&gt;
提取码：gugu

**【数据范围与提示】**

对于所有测试点：$1 \leq n, q \leq 5 \times 10^5$，$1 \leq a_i, b_i \leq n$，$1 \leq l_i \leq r_i \leq n$。

每个测试点的具体限制见下表：

| 测试点编号   | 特殊性质        |
| ------------ | --------------- |
| $1 \sim 3$   | $n,q \leq 1000$ |
| $4 \sim 6$   | $n \leq 5000$   |
| $7 \sim 10$  | $n,q \leq 10^5$ |
| $11 \sim 12$ | $b_i=n-i+1$     |
| $13 \sim 15$ | $a_i=i$         |
| $16 \sim 20$ | 无              |