407743: GYM102889 D 树上路径

小 A 是一个普通的初中生。

小 A 所在学校的校门前有着一排 n 棵树，从西向东依次编号为 1, 2, ..., n。相邻两棵树间的距离都是 1 个单位。

小 A 上课的教学楼恰好在树 1 旁，所以每个课间，小 A 都会走出教室，上树活动。下课后，小 A 会从树 1 出发，一路从西向东跳到树 n，总共恰好经过 m 棵树。

由于小 A 睡眠很充足，因此她每次跳跃会移动至少 k 个单位的距离。

我们把小 A 从树 1 跳到树 n 经过的 m 棵树（包含树 1 和树 n）的编号的集合 S，叫做一条树上路径。

小 A 喜欢各种不同的树上路径，现在她想知道，符合以上描述的不同的树上路径一共有多少种。小 A 认为两条树上路径不同，当且仅当其中一条路径中存在至少一个编号，满足该编号不存在于另一条路径中。

由于答案可能很大，你只需要判断答案是否为奇数。

第一行一个正整数 T (1 ≤ T ≤ 10⁵)，表示数据组数。

接下来 T 行，每行表示一组数据，包括一行三个正整数 n, m, k (2 ≤ n, m ≤ 10⁹, 1 ≤ k < n)，分别表示树的数量、树上路径的大小和每次跳跃移动的最小距离。

输入保证存在至少一条满足条件的、从树 1 跳到树 n 的树上路径。

输出 T 行，每行一个字符串 yes 或 no。第 i 行输出表示第 i 组数据中，不同的树上路径的数量是否为奇数。如果是奇数，输出 yes，否则输出 no，大小写不敏感。

4
10 3 2
5 3 1
15 5 3
29 4 5

no
yEs
nO
Yes

样例中，第一组数据中树上路径有 6 条，分别为：{1, 3, 10}, {1, 4, 10}, {1, 5, 10}, {1, 6, 10}, {1, 7, 10}, {1, 8, 10}。

样例中，第二组数据中树上路径有 3 条，分别为：{1, 2, 5}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}。