310653: CF1866D. Digital Wallet

D. Digital Wallettime limit per test2 secondsmemory limit per test512 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

There are $N$ arrays, each array has $M$ positive integer elements The $j$-th element of the $i$-th array is $A_{i,j}$.

Initially, Chaneka's digital wallet contains $0$ money. Given an integer $K$. Chaneka will do $M-K+1$ operations. In the $p$-th operation, Chaneka does the following procedure:

1. Choose any array. Let's say Chaneka chooses the $x$-th array.
2. Choose an index $y$ in that array such that $p \leq y \leq p+K-1$.
3. Add the value of $A_{x, y}$ to the total money in the wallet.
4. Change the value of $A_{x, y}$ into $0$.

Determine the maximum total money that can be earned!

Input

The first line contains three integers $N$, $M$, and $K$ ($1 \leq N \leq 10$; $1 \leq M \leq 10^5$; $1 \leq K \leq \min(10, M)$) — the number of arrays, the size of each array, and the constant that describes the operation constraints.

The $i$-th of the next $N$ lines contains $M$ integers $A_{i,1}, A_{i,2}, \ldots, A_{i,M}$ ($1 \leq A_{i,j} \leq 10^6$) — the elements of the $i$-th array.

Output

Output an integer representing the maximum total money that can be earned.

ExamplesInput

3 3 1
10 4 2
8 1 9
4 8 2

Output

27

Input

3 3 2
5 9 4
1 3 1
2 8 7

Output

17

Input

3 4 3
5 9 10 1
1 3 1 5
2 5 7 2

Output

19

Note

In the first example, the following is a sequence of operations of one optimal strategy:

1. Choosing element $A_{1, 1}$ with a value of $10$.
2. Choosing element $A_{3, 2}$ with a value of $8$.
3. Choosing element $A_{2, 3}$ with a value of $9$.

So the total money earned is $10+8+9=27$.

In the second example, the following is a sequence of operations of one optimal strategy:

1. Choosing element $A_{3, 2}$ with a value of $8$.
2. Choosing element $A_{1, 2}$ with a value of $9$.

So the total money earned is $8+9=17$.

In the third example, the following is a sequence of operations of one optimal strategy:

1. Choosing element $A_{1, 3}$ with a value of $10$.
2. Choosing element $A_{1, 2}$ with a value of $9$.

So the total money earned is $10+9=19$.

题目大意：
题目描述了一个数字钱包问题。有 N 个数组，每个数组有 M 个正整数元素。第 i 个数组的第 j 个元素表示为 \( A_{i,j} \)。初始时，Chaneka 的数字钱包里有 0 元。给定一个整数 K，Chaneka 将执行 \( M-K+1 \) 次操作。在第 p 次操作中，Chaneka 将执行以下步骤：

1. 选择任意一个数组，假设选择了第 x 个数组。
2. 在该数组中选择一个索引 y，使得 \( p \leq y \leq p+K-1 \)。
3. 将 \( A_{x, y} \) 的值加到钱包的总金额中。
4. 将 \( A_{x, y} \) 的值改为 0。

目标是确定可以赚到的最大总金额。

输入输出数据格式：
输入：
- 第一行包含三个整数 N、M 和 K（\( 1 \leq N \leq 10 \)；\( 1 \leq M \leq 10^5 \)；\( 1 \leq K \leq \min(10, M) \)）——数组的数量、每个数组的大小和描述操作约束的常数。
- 接下来的 N 行中的第 i 行包含 M 个整数 \( A_{i,1}, A_{i,2}, \ldots, A_{i,M} \)（\( 1 \leq A_{i,j} \leq 10^6 \)）——第 i 个数组的元素。

输出：
- 输出一个整数，表示可以赚到的最大总金额。题目大意： 题目描述了一个数字钱包问题。有 N 个数组，每个数组有 M 个正整数元素。第 i 个数组的第 j 个元素表示为 \( A_{i,j} \)。初始时，Chaneka 的数字钱包里有 0 元。给定一个整数 K，Chaneka 将执行 \( M-K+1 \) 次操作。在第 p 次操作中，Chaneka 将执行以下步骤： 1. 选择任意一个数组，假设选择了第 x 个数组。 2. 在该数组中选择一个索引 y，使得 \( p \leq y \leq p+K-1 \)。 3. 将 \( A_{x, y} \) 的值加到钱包的总金额中。 4. 将 \( A_{x, y} \) 的值改为 0。 目标是确定可以赚到的最大总金额。 输入输出数据格式： 输入： - 第一行包含三个整数 N、M 和 K（\( 1 \leq N \leq 10 \)；\( 1 \leq M \leq 10^5 \)；\( 1 \leq K \leq \min(10, M) \)）——数组的数量、每个数组的大小和描述操作约束的常数。 - 接下来的 N 行中的第 i 行包含 M 个整数 \( A_{i,1}, A_{i,2}, \ldots, A_{i,M} \)（\( 1 \leq A_{i,j} \leq 10^6 \)）——第 i 个数组的元素。 输出： - 输出一个整数，表示可以赚到的最大总金额。