310379: CF1824D. LuoTianyi and the Function

D. LuoTianyi and the Functiontime limit per test7 secondsmemory limit per test1024 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

LuoTianyi gives you an array $a$ of $n$ integers and the index begins from $1$.

Define $g(i,j)$ as follows:

• $g(i,j)$ is the largest integer $x$ that satisfies $\{a_p:i\le p\le j\}\subseteq\{a_q:x\le q\le j\}$ while $i \le j$;
• and $g(i,j)=0$ while $i>j$.

There are $q$ queries. For each query you are given four integers $l,r,x,y$, you need to calculate $\sum\limits_{i=l}^{r}\sum\limits_{j=x}^{y}g(i,j)$.

Input

The first line contains two integers $n$ and $q$ ($1\le n,q\le 10^6$) — the length of the array $a$ and the number of queries.

The second line contains $n$ integers $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($1\le a_i\le n$) — the elements of the array $a$.

Next $q$ lines describe a query. The $i$-th line contains four integers $l,r,x,y$ ($1\le l\le r\le n, 1\le x\le y\le n$) — the integers in the $i$-th query.

Output

Print $q$ lines where $i$-th line contains one integer — the answer for the $i$-th query.

ExamplesInput

6 4
1 2 2 1 3 4
1 1 4 5
2 3 3 3
3 6 1 2
6 6 6 6

Output

6
6
0
6

Input

10 5
10 2 8 10 9 8 2 1 1 8
1 1 10 10
2 2 3 3
6 6 6 6
1 1 4 5
4 8 4 8

Output

4
2
6
4
80

Note

In the first example:

In the first query, the answer is $g(1,4)+g(1,5)=3+3=6$.

$x=1,2,3$ can satisfies $\{a_p:1\le p\le 4\}\subseteq\{a_q:x\le q\le 4\}$, $3$ is the largest integer so $g(1,4)=3$.

In the second query, the answer is $g(2,3)+g(3,3)=3+3=6$.

In the third query, the answer is $0$, because all $i > j$ and $g(i,j)=0$.

In the fourth query, the answer is $g(6,6)=6$.

In the second example:

In the second query, the answer is $g(2,3)=2$.

In the fourth query, the answer is $g(1,4)+g(1,5)=2+2=4$.

洛天依给你一个由n个整数组成的数组a，数组的索引从1开始。

定义g(i,j)如下：

- g(i,j)是满足{i≤p≤j}⊆{x≤q≤j}的最大整数x，同时i≤j；
- 当i>j时，g(i,j)=0。

有q个查询。对于每个查询，你会得到四个整数l，r，x，y，你需要计算∑i=lri=jxg(i,j)。

输入数据格式：

第一行包含两个整数n和q（1≤n，q≤106）——数组a的长度和查询的数量。

第二行包含n个整数a1，a2，…，an（1≤ai≤n）——数组a的元素。

接下来的q行描述一个查询。第i行包含四个整数l，r，x，y（1≤l≤r≤n，1≤x≤y≤n）——第i个查询中的整数。

输出数据格式：

打印q行，其中第i行包含一个整数——第i个查询的答案。

示例：

输入：

6 4
1 2 2 1 3 4
1 1 4 5
2 3 3 3
3 6 1 2
6 6 6 6

输出：

6
6
0
6

说明：

在第一个例子中：

第一个查询的答案是g(1,4)+g(1,5)=3+3=6。

x=1,2,3可以满足{i≤p≤4}⊆{x≤q≤4}，3是最大的整数，所以g(1,4)=3。

第二个查询的答案是g(2,3)+g(3,3)=3+3=6。

第三个查询的答案是0，因为所有的i>j，所以g(i,j)=0。

第四个查询的答案是g(6,6)=6。

第二个例子：

第二个查询的答案是g(2,3)=2。

第四个查询的答案是g(1,4)+g(1,5)=2+2=4。洛天依给你一个由n个整数组成的数组a，数组的索引从1开始。 定义g(i,j)如下： - g(i,j)是满足{i≤p≤j}⊆{x≤q≤j}的最大整数x，同时i≤j； - 当i>j时，g(i,j)=0。 有q个查询。对于每个查询，你会得到四个整数l，r，x，y，你需要计算∑i=lri=jxg(i,j)。 输入数据格式： 第一行包含两个整数n和q（1≤n，q≤106）——数组a的长度和查询的数量。 第二行包含n个整数a1，a2，…，an（1≤ai≤n）——数组a的元素。 接下来的q行描述一个查询。第i行包含四个整数l，r，x，y（1≤l≤r≤n，1≤x≤y≤n）——第i个查询中的整数。 输出数据格式： 打印q行，其中第i行包含一个整数——第i个查询的答案。 示例： 输入： 6 4 1 2 2 1 3 4 1 1 4 5 2 3 3 3 3 6 1 2 6 6 6 6 输出： 6 6 0 6 说明： 在第一个例子中： 第一个查询的答案是g(1,4)+g(1,5)=3+3=6。 x=1,2,3可以满足{i≤p≤4}⊆{x≤q≤4}，3是最大的整数，所以g(1,4)=3。 第二个查询的答案是g(2,3)+g(3,3)=3+3=6。 第三个查询的答案是0，因为所有的i>j，所以g(i,j)=0。 第四个查询的答案是g(6,6)=6。 第二个例子： 第二个查询的答案是g(2,3)=2。 第四个查询的答案是g(1,4)+g(1,5)=2+2=4。