310363: CF1822C. Bun Lover
Description
Tema loves cinnabon rolls — buns with cinnabon and chocolate in the shape of a "snail".
Cinnabon rolls come in different sizes and are square when viewed from above. The most delicious part of a roll is the chocolate, which is poured in a thin layer over the cinnabon roll in the form of a spiral and around the bun, as in the following picture:
Cinnabon rolls of sizes 4, 5, 6
For a cinnabon roll of size $n$, the length of the outer side of the square is $n$, and the length of the shortest vertical chocolate segment in the central part is one.
Formally, the bun consists of two dough spirals separated by chocolate. A cinnabon roll of size $n + 1$ is obtained from a cinnabon roll of size $n$ by wrapping each of the dough spirals around the cinnabon roll for another layer.
It is important that a cinnabon roll of size $n$ is defined in a unique way.
Tema is interested in how much chocolate is in his cinnabon roll of size $n$. Since Tema has long stopped buying small cinnabon rolls, it is guaranteed that $n \ge 4$.
Answer this non-obvious question by calculating the total length of the chocolate layer.
InputThe first line of the input contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^5$) — the number of test cases.
The following $t$ lines describe the test cases.
Each test case is described by a single integer $n$ ($4 \le n \le 10^9$) — the size of the cinnabon roll.
OutputOutput $t$ integers. The $i$-th of them should be equal to the total length of the chocolate layer in the $i$-th test case.
ExampleInput4 4 5 6 179179179Output
26 37 50 32105178545472401
Input
题意翻译
有边长为 $n$ 的肉桂卷，每一条肉桂卷的厚度都是 $1$，现在在上面按螺旋的规律（如图）涂抹上巧克力酱，问巧克力酱（深色部分）的长度是多少？Output
Tema非常喜欢肉桂卷——一种螺旋形状，内含肉桂和巧克力的面包。肉桂卷有不同的尺寸，从顶部看是正方形的。肉桂卷上最可口的部分是巧克力，它以薄层的形式螺旋状地覆盖在肉桂卷上，并围绕面包，如下图所示：
对于尺寸为 $ n $ 的肉桂卷，正方形的外边长为 $ n $，中心部分最短的垂直巧克力段的长度为1。形式上，面包由两个面团的螺旋和它们之间的巧克力层组成。尺寸为 $ n+1 $ 的肉桂卷是由尺寸为 $ n $ 的肉桂卷通过将每个面团的螺旋再围绕肉桂卷包裹一层得到的。
重要的是，尺寸为 $ n $ 的肉桂卷是以唯一的方式定义的。
Tema对尺寸为 $ n $ 的肉桂卷中巧克力的总量感兴趣。由于Tema已经很久不买小尺寸的肉桂卷了，所以保证 $ n \ge 4 $。
通过计算巧克力层的总长度来回答这个不太明显的问题。
输入输出数据格式：
输入：
第一行包含一个整数 $ t $ ($ 1 \le t \le 10^5 $) —— 测试用例的数量。
接下来的 $ t $ 行描述测试用例。
每个测试用例由一个整数 $ n $ ($ 4 \le n \le 10^9 $) 描述 —— 肉桂卷的尺寸。
输出：
输出 $ t $ 个整数。第 $ i $ 个数应等于第 $ i $ 个测试用例中巧克力层的总长度。题目大意： Tema非常喜欢肉桂卷——一种螺旋形状，内含肉桂和巧克力的面包。肉桂卷有不同的尺寸，从顶部看是正方形的。肉桂卷上最可口的部分是巧克力，它以薄层的形式螺旋状地覆盖在肉桂卷上，并围绕面包，如下图所示： 对于尺寸为 $ n $ 的肉桂卷，正方形的外边长为 $ n $，中心部分最短的垂直巧克力段的长度为1。形式上，面包由两个面团的螺旋和它们之间的巧克力层组成。尺寸为 $ n+1 $ 的肉桂卷是由尺寸为 $ n $ 的肉桂卷通过将每个面团的螺旋再围绕肉桂卷包裹一层得到的。 重要的是，尺寸为 $ n $ 的肉桂卷是以唯一的方式定义的。 Tema对尺寸为 $ n $ 的肉桂卷中巧克力的总量感兴趣。由于Tema已经很久不买小尺寸的肉桂卷了，所以保证 $ n \ge 4 $。 通过计算巧克力层的总长度来回答这个不太明显的问题。 输入输出数据格式： 输入： 第一行包含一个整数 $ t $ ($ 1 \le t \le 10^5 $) —— 测试用例的数量。 接下来的 $ t $ 行描述测试用例。 每个测试用例由一个整数 $ n $ ($ 4 \le n \le 10^9 $) 描述 —— 肉桂卷的尺寸。 输出： 输出 $ t $ 个整数。第 $ i $ 个数应等于第 $ i $ 个测试用例中巧克力层的总长度。