2767: 「一本通 3.1 例 2」北极通讯网络
Description
原题来自:Waterloo University 2002
北极的某区域共有 n 座村庄,每座村庄的坐标用一对整数 (x,y) 表示,其中0<=x,y<=10000。为了加强联系,决定在村庄之间建立通讯网络。通讯工具可以是无线电收发机,也可以是卫星设备。所有的村庄都可以拥有一部无线电收发机, 且所有的无线电收发机型号相同。但卫星设备数量有限,只能给一部分村庄配备卫星设备。
不同型号的无线电收发机有一个不同的参数 ddd,两座村庄之间的距离如果不超过 d 就可以用该型号的无线电收发机直接通讯,d 值越大的型号价格越贵。拥有卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯。
现在有 k 台卫星设备,请你编一个程序,计算出应该如何分配这 k 台卫星设备,才能使所拥有的无线电收发机的 d 值最小,并保证每两座村庄之间都可以直接或间接地通讯。
例如,对于下面三座村庄:
其中 |AB|=10,|BC|=20,|AC|=10√5≈22.36
如果没有任何卫星设备或只有 1 台卫星设备 (k=0 或 k=1),则满足条件的最小的 d=20,因为 A 和 B,B 和 C 可以用无线电直接通讯;而 A 和 C 可以用 B 中转实现间接通讯 (即消息从 A 传到 B,再从 B 传到 C);
如果有 2 台卫星设备 (k=2),则可以把这两台设备分别分配给 B 和 C ,这样最小的 d 可取 10,因为 A 和 B 之间可以用无线电直接通讯;B 和 C 之间可以用卫星直接通讯;A 和 C 可以用 B 中转实现间接通讯。
如果有 3 台卫星设备,则 A,B,C 两两之间都可以直接用卫星通讯,最小的 d 可取 0。
Input
第一行为由空格隔开的两个整数 n,k;
第 2∼n+1 行,每行两个整数,第 i 行的 xi,yi 表示第 i 座村庄的坐标 (xi,yi)。
Output
一个实数,表示最小的 d 值,结果保留 2 位小数。
HINT
样例输入
3 2
10 10
10 0
30 0
样例输出
10.00
对于全部数据,1≤n≤500,0≤x,y≤104,0≤k≤100。