2230: 数独游戏填法种数

“我陪你玩这个数独游戏已经整整三天了，你到底什么时候给我上古神器？”修罗王忍不住问。 “这人生啊，急也好，慢也好，目标总能达到，何不让自己静下心来，慢慢欣赏一下沿途的风景？”上古神器的守护者悠悠道。 修罗王悻悻道：“如果玩这个游戏没有赌注的话，我还真信你的话了，就三天工夫，你都把我的魔法石赢去一大半了。” 已知9*9的方阵，有些格子填有1~9的数字，其他格子待填（用0表示）。你的任务是，计算共有多少种填法，使得这个方阵每一行、每一列以及每个小九宫格(共九个这样的格子)都用到1,2,3,4,5,6,7,8,9。

9行，每行9个数，数字之间有一个空格。

输出一个整数，即填法的种数。

【输入样例1】
2 3 4 8 6 5 7 9 0
8 6 5 1 7 9 2 0 4
1 7 9 4 3 2 0 5 8
6 1 2 5 8 4 0 7 9
7 4 8 9 2 3 0 6 5
9 5 3 6 1 0 4 8 2
3 9 7 2 0 1 8 4 6
5 8 1 0 4 6 9 2 3
4 2 0 3 9 8 5 1 7

【输入样例2】
0 6 0 1 0 4 0 6 0
0 0 8 3 0 5 6 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0 1
8 0 0 4 0 7 0 0 6
0 0 6 0 0 0 3 0 0
7 0 0 9 0 1 0 0 4
5 0 0 0 0 0 0 0 2
0 0 7 2 0 6 9 0 0
0 4 0 5 0 8 0 7 0

【输出样例1】
1

【输出样例2】
0