102843: [AtCoder]ABC284 D - Happy New Year 2023
Description
Score : $400$ points
Problem Statement
You are given a positive integer $N$. It is known that $N$ can be represented as $N=p^2q$ using two different prime numbers $p$ and $q$.
Find $p$ and $q$.
You have $T$ test cases to solve.
Constraints
- All values in the input are integers.
- $1\leq T\leq 10$
- $1\leq N \leq 9\times 10^{18}$
- $N$ can be represented as $N=p^2q$ using two different prime numbers $p$ and $q$.
Input
The input is given from Standard Input in the following format, where $\text{test}_i$ represents the $i$-th test case:
$T$
$\text{test}_1$
$\text{test}_2$
$\vdots$
$\text{test}_T$
Each test case is in the following format:
$N$
Output
Print $T$ lines.
The $i$-th $(1\leq i \leq T)$ line should contain $p$ and $q$ for the $i$-th test case, separated by a space. Under the constraints of this problem, it can be proved that the pair of prime numbers $p$ and $q$ such that $N=p^2q$ is unique.
Sample Input 1
3 2023 63 1059872604593911
Sample Output 1
17 7 3 7 104149 97711
For the first test case, we have $N=2023=17^2\times 7$. Thus, $p=17$ and $q=7$.
Input
题意翻译
给定一个正整数 $N\le 9\times 10^{18}$，保证 $N=p^2q$ 且 $p,q$ 均为质数，请求出 $p,q$。 翻译 by @Mars\_DingdangOutput
问题描述
给你一个正整数$N$。已知$N$可以用两个不同的质数$p$和$q$表示为$N=p^2q$。
找出$p$和$q$。
你需要解决$T$个测试用例。
约束
- 输入中的所有值都是整数。
- $1\leq T\leq 10$
- $1\leq N \leq 9\times 10^{18}$
- $N$可以用两个不同的质数$p$和$q$表示为$N=p^2q$。
输入
输入从标准输入以以下格式给出，其中$\text{test}_i$表示第$i$个测试用例：
$T$
$\text{test}_1$
$\text{test}_2$
$\vdots$
$\text{test}_T$
每个测试用例的格式如下：
$N$
输出
打印$T$行。
第$i$行（$1\leq i \leq T$）应包含第$i$个测试用例的$p$和$q$，由空格分隔。 在本问题的约束条件下，可以证明满足$N=p^2q$的质数对$p$和$q$是唯一的。
样例输入1
3 2023 63 1059872604593911
样例输出1
17 7 3 7 104149 97711
对于第一个测试用例，我们有$N=2023=17^2\times 7$。因此，$p=17$，$q=7$。