9997: [CSP-J 2022] 解密

## 题目描述

给定一个正整数 $k$，有 $k$ 次询问，每次给定三个正整数 $n_i, e_i, d_i$，求两个正整数 $p_i, q_i$，使 $n_i = p_i \times q_i$、$e_i \times d_i = (p_i - 1)(q_i - 1) + 1$。

## 输入格式

第一行一个正整数 $k$，表示有 $k$ 次询问。

接下来 $k$ 行，第 $i$ 行三个正整数 $n_i, d_i, e_i$。

## 输出格式

输出 $k$ 行，每行两个正整数 $p_i, q_i$ 表示答案。

为使输出统一，你应当保证 $p_i \leq q_i$。

如果无解，请输出 `NO`。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109
```

### 样例输出 #1

```
2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88
```

## 提示

**【样例 \#2】**

见附件中的 `decode/decode2.in` 与 `decode/decode2.ans`。

**【样例 \#3】**

见附件中的 `decode/decode3.in` 与 `decode/decode3.ans`。

**【样例 \#4】**

见附件中的 `decode/decode4.in` 与 `decode/decode4.ans`。

**【数据范围】**

以下记 $m = n - e \times d + 2$。

保证对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq k \leq {10}^5$，对于任意的 $1 \leq i \leq k$，$1 \leq n_i \leq {10}^{18}$，$1 \leq e_i \times d_i \leq {10}^{18}$
，$1 \leq m \leq {10}^9$。

| 测试点编号 | $k \leq$ | $n \leq$ | $m \leq$ | 特殊性质 |
| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $10^3$ | $10^3$ | $10^3$ | 保证有解 |
| $2$ | $10^3$ | $10^3$ | $10^3$ | 无 |
| $3$ | $10^3$ | $10^9$ | $6\times 10^4$ | 保证有解 |
| $4$ | $10^3$ | $10^9$ | $6\times 10^4$ | 无 |
| $5$ | $10^3$ | $10^9$ | $10^9$ | 保证有解 |
| $6$ | $10^3$ | $10^9$ | $10^9$ | 无 |
| $7$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 保证若有解则 $p=q$ |
| $8$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 保证有解 |
| $9$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 无 |
| $10$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 无 |