8222: BZOJ4222：文章

小C很想写一本书。 不过我要告诉你小C的语文很差，他向来只会随意地把词语堆在一起。 他会的词语仅包括四种：及物动词、不及物动词、名词和形容词。 小C所掌握的语法可以简略地表示为： 名词短语： I: 可以由若干个名词构成。 *名词的构成或顺序不同的场合，视为不同的名词短语。 *若干个即为不少于一个，下同。 II: 可以由单个句子构成。 *可能会导致包含递归的构成。 III: 可以由一个形容词和一个名词短语构成。 *会导致包含递归的构成。 句子： I: (n.-vt.-n.)可以按顺序由名词短语、及物动词和名词短语各一构成。 II: (vt.-n.)可以按顺序由一个及物动词和一个名词短语按顺序构成。 III: (n.-vi.)可以按顺序由一个名词短语和一个不及物动词构成。 IV: (vi.)可以仅由单个不及物动词构成。 *词语或名词短语的构成或顺序不同的场合，视为不同的句子。 *相同词语按相同顺序排列，但构成句子的方式不同的场合，视为不同的句子。 *IV形式的句子必然只有一个词，只能构成名词短语，不能直接构成段落。 段落： I: 由若干个词语数大于一的句子构成。 *句子的构成或顺序不同的场合，视为不同的段落。 章节： I: 由若干个段落构成。 *段落的构成或顺序不同的场合，视为不同的章节。 文章： I: 由若干个章节构成。 *章节的构成或顺序不同的场合，视为不同的文章。 小C总共知道互不相同的n个及物动词、m个不及物动词、k个名词和a个形容词。 你知道小C的语文很差，所以他不会介意文章的具体内容。 但是他很好奇自己能写出多少种文章。 小C是完美主义者，他所写的文章必须包含所有的n+m+k+a个词语。 作为一个OIer，小C知道这个数字会很大。于是他很愿意把答案对1,000,000,007取模。 小C一度认为存在一个容易计算的优美公式，但他没能找到。 所以他对你的要求是很低的。鉴于他自己糟糕的语文水平，我们总有n,m,k,a≤200。

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3 4 5 4

样例输出

854897408

提示

*以下给出一些语法的例子，括号()内的部分为一个句子，括号[]内的为一个名词短语。  |注意其中第三个例子是一个歧义句，这种情况应该做不同的句子处理。  |  |     白    马     是    马。  |( [ adj. [ n. ] ] vt. [ n. ] )   |  |   小C的  这一次   爆零         是    一场  悲剧。  |( [ adj. [ adj. [ ( vi. ) ] ] ] vt. [ adj. [ n. ] ] )  |  |        小W  认为         题目 有新意      将导致    大部分   人   得不到 分数。  | (     [ n. ] vt. [ ( [ ( [ n. ] vi. ) ]     vt. [ ( [ adj. [ n. ] ] vt. [ n. ] ) ] ) ] )  | ( [ ( [ n. ] vt.     [ ( [ n. ] vi. ) ] ) ] vt. [ ( [ adj. [ n. ] ] vt. [ n. ] )     ] ) 对100%的数据，总有n,m,k,a≤200

题目来源

没有写明来源