7973: BZOJ3973：[WF2013]Pollution Solution

作为水污染管理部门的一名雇员，你需要监控那些被有意无意倒入河流、湖泊和海洋的污染物。你的其中一项工作就是估计污染物对不同的水生态系统（珊瑚礁、产卵地等等）造成的影响。 你计算所使用的模型已经在图1中被说明。海岸线（图1中的水平直线）为x轴，污染源位于原点(0, 0)。污染的蔓延呈半圆形，多边形代表了被波及的生态系统。你需要计算出生态系统被污染的面积，也就是图中深蓝色部分。

输入格式

输入文件包含仅包含一组测试数据。 每组测试数据第一行为两个整数n (3 <= n <= 100), r (1 <= r <= 1000)，n表示了多边形的顶点个数，r表示了污染区域的半径； 接下来n行，每行包含两个整数xi (-1500 <= xi <= 1500), yi (0 <= yi <=1500)，表示每个顶点的坐标，以逆时针顺序给出； 数据保证多边形不自交或触及自身，没有顶点会位于圆弧上。

输出格式

输出多边形被圆心位于原点、半径为r的半圆覆盖的面积。 答案的绝对误差不得超过10^-3。

样例输入

6 10
-8 2
8 2
8 14
0 14
0 6
-8 14

样例输出

101.576437872

提示

题目来源

鸣谢talw001提供SPJ