7777: BZOJ3777：疫苗

中二病正在危害人类！不知何时爆发的中二病，起初还毫无任何症状，最近却连续出现致命症状，已经成为了一种不治之症。科学家们正在着手研发疫苗。 科学家从患者体内提取出了中二病病原体，并找出了其致病DNA。这条DNA可以被分为 段，第 段和第1段相接，呈环形。要制作疫苗的话，需要从中取出若干段DNA。  然而，中二病的生存和复制能力特别强。如果疫苗中存在两段在原DNA中距离小于 的DNA，这两段就可以复制出整条DNA。因此，科学家选择的若干段DNA彼此之间的距离都应该不小于 。 这里定义距离为两段DNA在原序列中间隔的最少段数+1，如相邻的两段距离为1。自己与自己的距离不做定义，换言之，不论 的值是多少，总能选出一段DNA。 为了使疫苗对于各种属性的人都有效，科学家想制作尽量多种的疫苗。也就是说，要在满足上面的条件的情况下，选出尽量多组不同的DNA段，分别制成疫苗。当然，选出这样若干段的方案数有很多，但是有些方案在旋转之后是相同的，因此在本质上也是相同的。 请你编写一个程序，求出最多能制作的疫苗种数，以及最多能制作的本质不同的疫苗种数。由于答案可能很大，输出答案对10^9+7取模得到的结果。

输入格式

输入只有一行，包含两个整数 和 ，含义如问题描述中所述。

输出格式

输出两行，每行一个非负整数，分别表示所求的两个方案数取模得到的结果。

样例输入

【样例输入1】
5 2
【样例输入2】
6 1

样例输出

【样例输出1】
10
2
【样例输出2】
63
13

提示

【样例1解释】 注意一段都不选不是一个合法的方案。 N<=100000,K<=100000,且1<=K<= n / 2

题目来源

没有写明来源