7743: BZOJ3743：[Coci2015]Kamp

一颗树n个点，n-1条边，经过每条边都要花费一定的时间，任意两个点都是联通的。 有K个人（分布在K个不同的点）要集中到一个点举行聚会。 聚会结束后需要一辆车从举行聚会的这点出发，把这K个人分别送回去。 请你回答，对于i=1~n，如果在第i个点举行聚会，司机最少需要多少时间把K个人都送回家。

输入格式

第一行两个数，n，K。 接下来n-1行，每行三个数，x，y，z表示x到y之间有一条需要花费z时间的边。 接下来K行，每行一个数，表示K个人的分布。

输出格式

输出n个数，第i行的数表示：如果在第i个点举行聚会，司机需要的最少时间。

样例输入

7 2
1 2 4
1 3 1
2 5 1
2 4 2
4 7 3
4 6 2
3
7

样例输出

11
15
10
13
16
15
10

提示

【数据规模】 K <= N <= 500000 1 <= x,y <= N, 1 <= z <= 1000000

题目来源

没有写明来源