5547: BZOJ1547：周末晚会

Irena和Sirup正准备下个周末的Party。为这个Party,他们刚刚买了一个非常大的圆桌。他们想邀请每个人，但他们现在不知道如何分配座次。Irena说当有超过K个女孩座位相邻（即这些女孩的座位是连续的，中间没有男孩）的话，她们就会说一整晚的话而不和其他人聊天。 Sirup没有其他选择，只有同意她。然而，作为一名数学家，他很快地痴迷于所有可能方案。 题目说明： N个人围绕着圆桌坐着，其中一些是男孩，另一些是女孩。你的任务是找出所有合法的方案数，使得不超过K个女孩座位是连续的。 循环同构会被认为是同一种方案。

输入格式

第一行有一个数T，表示以下有T组数据，每组数据有两个整数N，K。 每组数据之间有一个空行隔开。

输出格式

输出T行，每行顺次对应一组测试数据。 每组数据你需要输出最后的方案数除以100000007的余数。

样例输入

3

3 1

3 3

4 1

样例输出

2
4
3

解释：
第一组数据的方案是：MMM，MMW (M是男孩, W是女孩)。
第二组数据的方案是：MMM，MMW，MWW，WWW。
第三组数据的方案是：MMMM, MMMW,MWMW。

约束和限制：
对于20%的数据T < = 20;
对于100%的数据T < = 50;
对于20%的数据N,K < = 20;
对于100%的数据N,K < = 2000;

提示

没有写明提示

题目来源

HNOI2009集训Day4&ipsc 2008 Large Party