4561: [NOIP2021] 报数
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Description
题目描述
报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数,但如果下一个报的数是 $7$ 的倍数,或十进制表示中含有数字 $7$,就必须跳过这个数,否则就输掉了游戏。 在一个风和日丽的下午,刚刚结束 SPC20nn 比赛的小 r 和小 z 闲得无聊玩起了这个报数游戏。但在只有两个人玩的情况下计算起来还是比较容易的,因此他们玩了很久也没分出胜负。此时小 z 灵光一闪,决定把这个游戏加强:任何一个十进制中含有数字 $7$ 的数,它的所有倍数都不能报出来! 形式化地,设 $p(x)$ 表示 $x$ 的十进制表示中是否含有数字 $7$,若含有则 $p(x) = 1$,否则 $p(x) = 0$。则一个正整数 $x$ 不能被报出,当且仅当存在正整数 $y$ 和 $z$ ,使得 $x = yz$ 且 $p(y) = 1$。 例如,如果小 r 报出了 $6$ ,由于 $7$ 不能报,所以小 z 下一个需要报 $8$;如果小 r 报出了 $33$,则由于 $34 = 17 \times 2$,$35 = 7 \times 5$ 都不能报,小 z 下一个需要报出 $36$ ;如果小 r 报出了 $69$,由于 $70 \sim 79$ 的数都含有 $7$,小 z 下一个需要报出 $80$ 才行。 现在小 r 的上一个数报出了 $x$,小 z 想快速算出他下一个数要报多少,不过他很快就发现这个游戏可比原版的游戏难算多了,于是他需要你的帮助。当然,如果小 r 报出的 x 本身是不能报出的,你也要快速反应过来小 r 输了才行。 由于小 r 和小 z 玩了很长时间游戏,你也需要回答小 z 的很多个问题。输入输出格式
输入格式
第一行,一个正整数 $T$ 表示小 z 询问的数量。 接下来 $T$ 行,每行一个正整数 $x$,表示这一次小 r 报出的数。
输出格式
输出共 $T$ 行,每行一个整数,如果小 r 这一次报出的数是不能报出的,输出 $-1$,否则输出小 z 下一次报出的数是多少。
输入输出样例
输入样例 #1
4
6
33
69
300
输出样例 #1
8
36
80
-1
输入样例 #2
5
90
99
106
114
169
输出样例 #2
92
100
109
-1
180
输入样例 #3
见附件中的 number/number3.in
输出样例 #3
见附件中的 number/number3.ans
输入样例 #4
见附件中的 number/number4.in
输出样例 #4
见附件中的 number/number4.ans