4135: Hanoi双塔问题简化版

【问题描述】 
给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有空的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形）。现要将 这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求: 
(1)每次只能移动一个圆盘； 
(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序； 
任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。 
【输入格式】 

一行，一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。 

【输出格式】 

仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。由于数可能很大，最后输出An % 100007的结果。 
【输入样例1】 
1 
【输出样例1】 
2 

【输入样例2】 
2 
【输出样例2】 
6 
【限制】 
对于100% 数据， 1<=n<=200