4126: 递归函数(reduce)

【问题描述】

考虑如下的3参数递归函数w(a, b, c):

如果 a <= 0 或 b <= 0 或 c <= 0, 则 w(a, b, c)=1

如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20, 则 w(a, b, c)=w(20, 20, 20)

如果 a < b 且 b < c, 则 w(a, b, c)＝w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

其它情况下

w(a, b ,c)=w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

这个函数很容易实现，但问题是，如果直接按照上述的结构实现，即使a、b和c的值不大 (比如, a = 15, b = 15, c = 15), 程序仍然需要几个小时才能完成大量的递归运算。

设计一个程序，快速计算w(a, b, c)并给出结果。

【输入格式】

程序的输入为一行整数，包含3个数值，分别对应a、b和c的值。

【输出格式】

输出为一个数，即w(a, b, c)的结果。

【输入输出样例】