410766: GYM104099 4 Мотивация

4. Мотивацияограничение по времени на тест1 секундаограничение по памяти на тест256 мегабайтвводстандартный вводвыводстандартный вывод

Вася готовится к заключительному этапу ВсОШ по информатике. По его плану за $$$n$$$ оставшихся дней до олимпиады он должен решить хотя бы $$$x$$$ задач.

Вы являетесь лучшим другом Васи, а по совместительству и его тренером, а значит, кому как не вам известно, что Вася очень умный, но ленивый. Вася может решить за один день не более, чем $$$c$$$ задач, однако он часто отвлекается, и без должной мотивации в каждый следующий день решает на одну задачу меньше, чем в предыдущий. Разумеется, количество решенных задач не может стать отрицательным, поэтому если в какой-то из дней Вася не решил ни одной задачи, то в следующий день он также не решит ни одной задачи. Вам известно, что в первый день тренировок мотивация Васи будет велика, и он решит $$$c$$$ задач.

Чтобы поднять мотивацию Васи, вы можете решать контесты вместе с ним: если в какой-то из дней вы решаете контест вместе, то спортивный азарт заставляет Васю решить ровно $$$c$$$ задач. Вы очень сильно хотите помочь ему выполнить план и получить заветный диплом, поэтому готовы ради него писать контесты каждый день.

Для лучшего понимания рассмотрим следующий пример. Пусть до олимпиады осталось пять дней, и Вася планирует решить хотя бы $$$15$$$ задач, решая каждый день не более, чем четыре задачи. Тогда один из вариантов тренировок выглядит следующим образом. В первый день Вася решит четыре задачи, во второй день — на одну задачу меньше, то есть три задачи. В третий день Вася решит две задачи. В четвертый день вы будете решать контест вместе с Васей, поэтому он решит четыре задачи. В пятый день Вася решит три задачи. Таким образом, суммарно за пять дней Вася решит $$$4 + 3 + 2 + 4 + 3 = 16$$$ задач.

Олимпиада уже близко, но вам не сильно нравится соревноваться с Васей, поэтому вы хотите понять, в какое минимальное количество дней вам придется писать контест вместе, чтобы Вася выполнил свой план.

Входные данные

Единственная строка содержит три целых числа $$$n$$$, $$$x$$$, $$$c$$$ ($$$1 \le n \le 10^9$$$, $$$1 \le x \le 10^{15}$$$, $$$1 \le c \le 10^9$$$) — количество дней до олимпиады, минимальное количество задач, которое хочет решить Вася, а также максимальное количество задач, которое он может решить за один день, соответственно.

Выходные данные

Выведите одно целое число — минимальное количество дней, в которые вам придется писать контест вместе, чтобы Вася выполнил свой план.

Если выполнить план Васи невозможно вне зависимости от ваших действий, выведите число $$$-1$$$.

Система оценки

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Подзадача	Баллы	Ограничения	Необходимые подзадачи	Информация о проверке
0	0	Тесты из условия	—	полная
1	13	$$$n \le 20$$$	—	первая ошибка
2	18	Если ответ существует, то он не превосходит $$$1$$$	—	первая ошибка
3	16	$$$n \le 10\,000$$$	1	первая ошибка
4	12	$$$n \le 10^6$$$	1, 3	первая ошибка
5	14	$$$n \le 5 \cdot 10^7$$$	1, 3, 4	первая ошибка
6	27	Нет дополнительных ограничений	1 — 5	первая ошибка

ПримерыВходные данные

5 15 4

Выходные данные

1

Входные данные

1 10 1

Выходные данные

-1

Входные данные

10 5 1

Выходные данные

4

Примечание

Первый пример был рассмотрен выше в условии задачи.

Во втором примере до олимпиады остался один день, Вася хочет успеть решить хотя бы $$$10$$$ задач, решая при этом не более, чем одну задачу за день. Легко показать, что данный план невозможно выполнить.