410763: GYM104099 1 Изменения температуры

1. Изменения температурыограничение по времени на тест1 секундаограничение по памяти на тест256 мегабайтвводстандартный вводвыводстандартный вывод

Недавно Миша и Филипп заполучили власть над температурой воздуха в своих любимых городах — Липецке и Москве. Сейчас температура воздуха в Липецке — $$$x$$$ градусов, а температура воздуха в Москве — $$$y$$$ градусов. Они планируют играть в свою любимую игру, которая называется «Уравняй».

Суть игры заключается в следующем. Сначала Миша уменьшает температуру в Липецке на $$$a$$$ и увеличивает температуру в Москве на $$$a$$$. Затем Филипп уменьшает температуру в Москве на $$$b$$$ и увеличивает температуру в Липецке на $$$b$$$. Если температура в двух городах стала равной, то друзья радуются и идут спать. В противном случае, Миша снова меняет температуру в обоих городах описанным способом, а затем Филипп меняет температуру в обоих городах описанным образом. Друзья будут выполнять данные действия до тех пор, пока температура воздуха в Липецке и Москве не станет одинаковой. Обратите внимание, что Миша и Филипп должны сделать одинаковое количество операций изменения температуры.

Так как они не хотят всю жизнь играть в данную игру, вам придется им подсказать, сравняется ли в какой-то момент температура воздуха в Липецке и Москве. При этом, если это произойдет, то вам нужно сказать, сколько пар изменений произойдет для достижения этого великого события.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$x$$$ ($$$1 \le x \le 10^9$$$) — изначальная температура воздуха в Липецке.

Вторая строка содержит одно целое число $$$y$$$ ($$$1 \le y \le 10^9$$$) — изначальная температура воздуха в Москве.

Третья строка содержит одно целое число $$$a$$$ ($$$1 \le a \le 10^9$$$) — на сколько Миша увеличивает температуру воздуха в Москве (и, соответственно, на сколько уменьшает ее в Липецке).

Четвертая строка содержит одно целое число $$$b$$$ ($$$1 \le b \le 10^9$$$) — на сколько Филипп увеличивает температуру воздуха в Липецке (и, соответственно, на сколько уменьшает ее в Москве).

Выходные данные

Если у Миши и Филиппа не получится уравнять температуру воздуха в городах, используя описанные изменения, в единственной строке выведите «No» (без кавычек).

Иначе в первой строке выведите «Yes» (без кавычек). Во второй строке выведите одно целое четное число — минимальное количество изменений, при помощи которого можно достичь равной температуры в городах.

Система оценки

Помимо примеров из условия данная задача содержит $$$25$$$ тестов, каждый из которых оценивается независимо в $$$4$$$ балла.

Решения, правильно работающие при $$$1 \le x, y, a, b \le 100\,000$$$, будут оцениваться не менее, чем $$$40$$$ баллами.

ПримерыВходные данные

10
6
5
4

Выходные данные

Yes
4

Входные данные

2
1
1
2

Выходные данные

No

Примечание

Рассмотрим первый пример. Изначальная температура в Липецке и Москве равна $$$10$$$ и $$$6$$$ градусов, соответственно. За одну операцию друзья могут изменить температуры на $$$5$$$ и $$$4$$$ градуса, соответственно. Рассмотрим процесс изменений:

Номер операции	$$$x$$$	$$$y$$$
$$$0$$$	$$$10$$$	$$$6$$$
$$$1$$$	$$$5$$$	$$$11$$$
$$$2$$$	$$$9$$$	$$$7$$$
$$$3$$$	$$$4$$$	$$$12$$$
$$$4$$$	$$$8$$$	$$$8$$$

Таким образом, через четыре операции в городах будет одинаковая температура.

Во втором примере можно заметить, что каждые две операции в Липецке температура будет увеличиваться на $$$1$$$ градус, а в Москве — уменьшаться на столько же. Поэтому добиться одинаковой температуры никогда не получится.