410659: GYM104071 A 种花

小 C 决定在他的花园里种出 CCF 字样的图案，因此他想知道 C 和 F 两个字母各自有多少种种花的方案；不幸的是，花园中有一些土坑，这些位置无法种花，因此他希望你能帮助他解决这个问题。

花园可以看作有 n × m 个位置的网格图，从上到下分别为第 1 到第 n 行，从左到右分别为第 1 列到第 m 列，其中每个位置有可能是土坑，也有可能不是，可以用 a_i, j = 1 表示第 i 行第 j 列这个位置有土坑，否则用 a_i, j = 0 表示这个位置没土坑。

一种种花方案被称为 C -  形的，如果存在 ，以及 ，满足 x₁ + 1 < x₂，并且 y₀ < y₁, y₂ ≤ m，使得第 x₁ 行的第 y₀ 到第 y₁ 列、第 x₂ 行的第 y₀ 到第 y₂ 列以及第 y₀ 列的第 x₁ 到第 x₂ 行都不为土坑，且只在上述这些位置上种花。

一种种花方案被称为 F -  形的，如果存在 ，以及 ，满足 x₁ + 1 < x₂ < x₃，并且 y₀ < y₁, y₂ ≤ m，使得第 x₁ 行的第 y₀ 到第 y₁ 列、第 x₂ 行的第 y₀ 到第 y₂ 列以及第 y₀ 列的第 x₁ 到第 x₃ 行都不为土坑，且只在上述这些位置上种花。

样例一解释中给出了 C -  形和 F -  形种花方案的图案示例。

现在小 C 想知道，给定 n, m 以及表示每个位置是否为土坑的值 {a_i, j}，C -  形和 F -  形种花方案分别有多少种可能？由于答案可能非常之大，你只需要输出其对 998244353 取模的结果即可，具体输出结果请看输出格式部分。

从文件 'plant.in' 读入。

第一行包含两个整数 T, id，分别表示数据组数和测试点编号。如果数据为样例则保证 id = 0。在这里测试点编号没用！

接下来一共 T 组数据，在每组数据中：

第一行包含四个整数 n, m, c, f，其中 n, m 分别表示花园的行数、列数，对于 c, f 的含义见输出格式部分。

接下来 n 行，每行包含一个长度为 m 且仅包含 0 和 1 的字符串，其中第 i 个串的第 j 个字符表示 a_i, j，即花园里的第 i 行第 j 列是不是一个土坑。

输出至文件 'plant.out'。

设花园中 C -  形和 F -  形的种花方案分别有 V_C 和 V_F 种，则你需要对每一组数据输出一行用一个空格隔开的两个非负整数，分别表示 ， ，其中 表示 a 对 P 取模后的结果。

1 0
4 3 1 1
001
010
000
000

4 2

1 0
6 6 1 1
000010
011000
000110
010000
011000
000000

36 18

1 0
16 12 1 1
000000000001
011111111111
000000000011
011111111111
010011111111
010111100011
010011101111
011111100011
111111111111
000011111111
011111111111
000000111111
011111000111
011111011111
011111000111
011111011111

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