410521: GYM104034 1 Лука в кинотеатре

1. Лука в кинотеатреограничение по времени на тест1 секундаограничение по памяти на тест256 мегабайтвводстандартный вводвыводстандартный вывод

Воскресным утром в кинотеатре в двух залах одновременно начался показ фильмов. Фильм, показываемый в первом зале, имеет длительность $$$a$$$ минут, а фильм, показываемый во втором зале — $$$b$$$ минут. В каждом из залов после окончания фильма его сразу начинают показывать сначала. Любой посетитель может войти в любой из залов.

Лука знает, что с момента начала показа фильмов прошло $$$t$$$ минут. Ему не важно, какой фильм посмотреть, так как Лука просто хочет весело провести время. Однако, он нетерпелив, поэтому мальчик хочет узнать, через какое минимальное время хотя бы в одном из залов начнут показывать фильм сначала.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$a$$$ ($$$1 \le a \le 2 \cdot 10^9$$$) — длительность первого фильма в минутах.

Вторая строка содержит одно целое число $$$b$$$ ($$$1 \le b \le 2 \cdot 10^9$$$) — длительность второго фильма в минутах.

Третья строка содержит одно целое $$$t$$$ ($$$0 \le t \le 2 \cdot 10^{18}$$$) — время в минутах, прошедшее с начала показа фильмов.

Обратите внимание, что входные данные и ответ могут быть достаточно большими, поэтому следует использовать 64-битный тип данных, например long long в C/C++, long в Java, int64 в Pascal.

Выходные данные

Выведите одно целое число — минимальное время в минутах, через которое хотя бы в одном зале начнут показывать фильм сначала.

Система оценки

Решения, правильно работающие только для случаев, когда $$$t$$$ не превосходит $$$2 \cdot 10^9$$$, будут оцениваться в $$$60$$$ баллов.

ПримерыВходные данные

3
7
10

Выходные данные

2

Входные данные

5
5
10

Выходные данные

0

Входные данные

3
9
8

Выходные данные

1

Входные данные

2
4
1000000000000000000

Выходные данные

0

Примечание

Рассмотрим первый пример из условия. Фильм, показываемый в первом зале, имеет длительность $$$3$$$ минуты, а фильм, показываемый во втором зале — $$$7$$$ минут. Таким образом, первый фильм начинается спустя $$$0, 3, 6, 9, 12, \ldots$$$ минут после начала показа фильмов, а второй фильм — спустя $$$0, 7, 14, 21, 28, \ldots$$$ минут после начала показа фильмов. Лука знает, что с начала показа фильмов прошло $$$10$$$ минут. Для того, чтобы попасть на начало первого фильма, ему придется подождать $$$12 - 10 = 2$$$ минуты, а чтобы попасть на начало второго фильма — $$$14 - 10 = 4$$$ минуты.

Рассмотрим второй пример из условия. Оба фильма имеют длительность $$$5$$$ минут и начинаются спустя $$$0, 5, 10, 15, \ldots$$$ минут после начала показа фильмов. Так как с момента начала показа прошло $$$10$$$ минут, Луке не придется ждать.

Рассмотрим третий пример из условия. Оба фильма начнутся спустя $$$9$$$ минут после начала показа фильмов, поэтому вне зависимости от выбора фильма Луке придется подождать $$$9 - 8 = 1$$$ минуту.