410512: GYM104031 B Примеры
Description
Кеша часто гуляет вместе со своим другом Мелентием. Обычно ребята сначала делают домашнее задание, а потом уже отправляются на прогулку.
Сегодня им на дом задали $$$n$$$ примеров. Впрочем, друзья полагают, что все примеры решать не обязательно. Кеша считает, что вполне достаточно решить $$$dk$$$ примеров, а Мелентий уверен, что можно ограничиться решением $$$dm$$$ примеров. На решение одного пример Кеша тратит $$$tk$$$ минут, а Мелентий — $$$tm$$$ минут. Решив один пример, каждый из ребят немедленно приступает к решению следующего.
Как только кто-то из ребят решит достаточное (с его точки зрения) количество примеров, сразу же позовёт товарища на прогулку. Если к этому моменту товарищ также решил достаточное количество примеров и не занят решением другого примера, он соглашается, и ребята отправятся гулять. Если же товарищ занят решением примера, он попросит подождать, и тогда пригласивший продолжит решать примеры.
Заканчивая решение очередного примера сверх достаточного количества, каждый из ребят будет обращаться к товарищу с предложением погулять. Товарищ же ответит согласием в том случае, если не занят решением примера в этот момент.
Ваша задача — определить, сколько примеров решит каждый из ребят, прежде чем они отправятся гулять.
Входные данныеВ первой строке содержится целое число $$$n$$$ $$$(1 \le n \le 10^{12})$$$ — количество заданных на дом примеров.
Во второй строке содержится целое число $$$dk$$$ $$$(1 \le dk \le n)$$$ — количество примеров, которое считает достаточным решить Кеша.
В третьей строке содержится целое число $$$tk$$$ $$$(1 \le tk \le 10^6)$$$ — количество минут, которое требуется Кеше на решение одного примера.
В четвертой строке содержится целое число $$$dm$$$ $$$(1 \le dm \le n)$$$ — количество примеров, которое считает достаточным решить Мелентий.
В пятой строке содержится целое число $$$tm$$$ $$$(1 \le tm \le 10^6)$$$ — количество минут, которое требуется Мелентию на решение одного примера.
Выходные данныеВыведите два целых числа — количество примеров, которое решит Кеша, и количество примеров, которое решит Мелентий. Разделяйте числа переводом строки или пробелом.
Система оценкиВо всех подзадачах применяется потестовая система оценки. В графе «Баллы» указано количество баллов за тест и в скобках максимальное количество баллов, которое можно набрать за подзадачу. Участнику сообщаются номера тестов внутри этой подзадачи, которые не были пройдены.
Проверка решения на тестах всех подзадач, кроме первой, осуществляется только, если пройдены все тесты некоторых или всех предшествующих подзадач. Разделение на подзадачи показано в таблице ниже.
| Подзадача | Баллы за тест | Ограничения | Необходимые | Информация |
| (баллы | подзадачи | о проверке | ||
| за подзадачу) | ||||
| 1 | 1 (до 5) | $$$n \le 10$$$, $$$tk = 1$$$, $$$tm \le 10$$$ | нет | полная |
| 2 | 1 (до 5) | $$$n \le 10$$$, $$$tk \le 10$$$, $$$tm \le 10$$$ | 1 | полная |
| 3 | 1 (до 10) | $$$n \le 1000$$$, $$$tk \le 1000$$$, $$$tm \le 1000$$$ | 2 | полная |
| 4 | 2 (до 20) | $$$n \le 10^6$$$, $$$tk \le 10^6$$$, $$$tm \le 10^6$$$ | 3 | полная |
| 5 | 1 (до 5) | $$$n \le 10^{12}$$$, $$$tk = tm \le 10^6$$$ | 1 | полная |
| 6 | 1 (до 5) | $$$n \le 10^{12}$$$, $$$tk = 1$$$, $$$ tm \le 10^6$$$ | 1 | полная |
| 7 | 1 (до 5) | $$$n \le 10^{12}$$$, $$$tk \le 10^6$$$, $$$tm \le 10^6$$$, | 5, 6 | полная |
| $$$tm$$$ делится на $$$tk$$$ нацело (без остатка) | ||||
| 8 | 2 (до 20) | $$$n \le 10^{12}$$$, $$$tk \le 10^6$$$, $$$tm \le 10^6$$$, | 5, 6 | полная |
| $$$tk$$$ и $$$tm$$$ взаимно простые | ||||
| 9 | 0 (25) | $$$n \le 10^{12}$$$, $$$tk \le 10^6$$$, $$$tm \le 10^6$$$ | 4, 7, 8 | полная |
10 5 3 4 4Выходные данные
8 6Входные данные
100 17 9 23 6Выходные данные
18 27Примечание
Поясним приведённые примеры.
В первом примере произойдёт следующее.
Кеша за $$$15$$$ минут решит $$$5$$$ примеров (количество, которое он считает достаточным) и пригласит Мелентия гулять. Однако, к сожалению Кеши, Мелентий ответит отказом, поскольку ещё не решил достаточное (с его точки зрения) количество примеров. Мелентию для этого требуется $$$16$$$ минут.
Кеша приступит к решению следующего, шестого, примера, и вплоть до $$$18$$$ минуты будет занят им. Так что когда Мелентий решит $$$4$$$ примера и обратится к Кеше, Кеша ответит, что хотел бы дорешать пример, который уже начал.
Мелентий, в свою очередь, также станет решать следующий, пятый, пример. В момент времени $$$18$$$ Кеша вновь пригласит Мелентия гулять, но Мелентий опять откажется: до минуты $$$20$$$ включительно он будет решать пример.
Кеша станет решать седьмой пример, решение которого он завершит в минуту $$$21$$$. За минуту до этого Мелентий пригласит его гулять, но Кеша вновь сообщит товарищу, что хочет закончить решение. А в минуту $$$21$$$ занят окажется уже Мелентий — он как раз начнёт решать шестой пример, поэтому Кеша приступит к решению восьмого примера.
Однако по прошествии $$$24$$$ минут ребята отправятся на прогулку: Кеша закончит решать восьмой пример, а Мелентий — шестой.
Во втором примере произойдёт следующее.
Кеша будет решать желаемые $$$17$$$ примеров в течение $$$153$$$ минут, а Мелентий справится со своими $$$23$$$ примерами за $$$138$$$ минут. Так что именно Мелентий начнёт первым интересоваться у Кеши, не пойдёт ли тот гулять.
Пока Кеша будет дорешивать свои примеры, Мелентий успеет решить два дополнительных примера полностью и один — частично. Так что когда Кеша завершит решение $$$17$$$ примера, Мелентий будет занят решением $$$26$$$ примера. Кеше ничего не останется, как начать решать следующий, $$$18$$$ пример.
В минуту $$$156$$$ Мелентий завершит решение $$$26$$$ примера и поинтересуется у Кеши, не готов ли он погулять. Получив отрицательный ответ, он примется решать $$$27$$$ пример. Этот пример он закончит решать в минуту $$$162$$$. В этот же момент свой $$$18$$$ пример закончит решать и Кеша, после чего ребята отправятся на прогулку.