410155: GYM103965 I Расстановка экспонатов

I. Расстановка экспонатовограничение по времени на тест1 секундаограничение по памяти на тест256 мегабайтвводстандартный вводвыводстандартный вывод

Знаменитый «Парк трехсотлетия со дня триста лет назад» в честь дня осеннего солнцестояния решил провести выставку, на которой будут показаны $$$2n$$$ до этого недоступных публике экспонатов. Для того, чтобы экспонаты гармонично смотрелись, было решено разделить их на две группы ровно по $$$n$$$ экспонатов в каждой и расположить их по две стороны от главной аллеи парка.

У каждого экспоната есть высота $$$h_i$$$ и ширина $$$w_i$$$. Посовещавшись, организаторы выставки решили, что будут разделять экспонаты на группы по следующему критерию:

1. для начала будут выбраны два числа $$$H$$$ и $$$W$$$;
2. затем все экспонаты, для которых выполняется, что $$$h_i \leqslant H$$$ и $$$w_i \leqslant W$$$, будут определены в первую группу, а все остальные — во вторую.

Поскольку организаторы выставки — очень творческие люди, они никак не могут прийти к общему решению, какие $$$H$$$ и $$$W$$$ следует выбрать, чтобы экспонаты в группах наиболее хорошо сочетались друг с другом.

Чтобы помочь им, можно хотя бы определить, сколько вообще есть способов разбить экспонаты на две группы указанным образом, и именно на этот вопрос вам и предстоит ответить. Два способа считаются различными, если в них отличаются наборы экспонатов, попавших в первую группу.

Входные данные

В первой строке дано целое число $$$2n$$$ — количество экспонатов ($$$2 \leqslant 2n \leqslant 2 \cdot 10^5$$$).

В $$$i$$$-й из следующих $$$2n$$$ строк через пробел даны два целых числа $$$h_i$$$ и $$$w_i$$$ — размеры $$$i$$$-го экспоната ($$$1 \leqslant h_i, w_i \leqslant 10^9$$$).

Выходные данные

Выведите единственное целое число — количество различных способов разбить экспонаты на две равные по размеру группы описанным в условии образом.

ПримерыВходные данные

4
1 1
2 2
3 3
4 4

Выходные данные

1

Входные данные

4
1 4
2 3
3 2
4 1

Выходные данные

3