409801: GYM103765 F 摘橘子

lililalala路过了一片橘子园，他准备从橘子园里摘橘子回去给队友们分享。这片橘子园有n棵橘子树，其中第i棵橘子树上有a_i个橘子，对于每棵橘子树i，lililalala都可以选择从上面摘[0, a_i]中任意整数数量的橘子(即0, 1, 2...a_i)。lililalala总共有m个队友，因此他希望他摘到的橘子能平均分给这些队友，也就是说摘到橘子的总数能整除m。

请问lililalala有多少种不同的摘橘子的方案？

注意，当两个方案中存在任意一棵橘子树摘下的橘子数量不同时，这两个方案就称为不同的方案。

第一行一个整数T–表示测试样例个数。

然后每个样例包含两行，第一行包含两个整数1 ≤ n ≤ 10⁴, 1 ≤ m ≤ 50–表示橘子树的数量和队友的数量。

第二行包含n个整数1 ≤ a₀, a₁...a_n ≤ 10⁵，表示这些橘子树上的橘子数量。

保证样例数量T ≤ 10³，所有样例中

对于每个样例，输出一个整数，表示方案的数量。由于方案数可能很大，答案请对998244353取模。

4
3 1
1 1 1
3 2
1 1 1
3 2
1 1 2
2 2
1000000000 1000000000

8
4
6
359791097