409555: GYM103630 G Рудольф и Бернард

G. Рудольф и Бернардограничение по времени на тест2 секундыограничение по памяти на тест256 мегабайтвводстандартный вводвыводстандартный вывод

Бернард, младший брат Рудольфа, учится в школе. И недавно он познакомился с факториалами. Факториал натурального числа $$$X$$$ — это произведение всех натуральных чисел от $$$1$$$ до $$$X$$$ включительно. Факториалы так восхитили Бернарда, что он начал считать факториалы всё больших и больших чисел. В конце концов он запутался и забыл, факториал какого числа он получил.

Бернард обратился за помощью к Рудольфу, чтобы узнать, факториалом какого числа является полученное им число $$$N$$$. Ну а Рудольф, так как он очень занят, обратился за помощью к вам. При этом учтите, что Бернард ещё маленький, а значит мог ошибиться в расчётах.

Входные данные

Первая строка содержит целое число без лидирующих нулей $$$N$$$ ($$$1 \le N$$$, количество цифр в числе $$$N$$$ не превосходит $$$10^6$$$) — число, полученное Бернардом.

Выходные данные

Выведите положительное целое число, факториалом которого является число, которое получил Бернард. Если Бернард ошибся, и загаданное им число не является факториалом, выведите $$$-1$$$.

ПримерыВходные данные

1

Выходные данные

1

Входные данные

120

Выходные данные

5

Входные данные

479001600

Выходные данные

12

Входные данные

17

Выходные данные

-1