408934: GYM103384 2 Ну все, я попрыгал!

2. Ну все, я попрыгал!ограничение по времени на тест1 секундаограничение по памяти на тест512 мегабайтвводстандартный вводвыводстандартный вывод

Персонаж известной компьютерной игры Марио постарел и почти перестал прыгать. Но совсем недавно он увидел спуск из $$$N$$$ ступенек, и его накрыло ностальгией. Марио встал на самую верхнюю ступеньку и решил преодолеть этот спуск при помощи прыжков.

Когда-то Марио знал тысячи различных видов прыжков, но теперь он смог вспомнить только два: короткие и длинные. Короткий прыжок позволяет спуститься на произвольное число ступенек, не большее $$$X$$$, а длинный — на произвольное число, не большее $$$Y$$$ ($$$X < Y$$$). Но в силу возраста Марио не может делать два длинных прыжка подряд и вынужден между ними совершать хотя бы один короткий. При этом Марио не хочет слишком уж сильно ухудшить свои прошлые результаты и поэтому постарается обойтись как можно меньшим числом прыжков.

Помогите Марио посчитать минимальное количество прыжков, требующееся для преодоления всех $$$N$$$ ступенек.

Входные данные

В первой строке входных данных записано целое число $$$X$$$ — максимальная длина короткого прыжка.

Во второй строке записано целое число $$$Y$$$ ($$$1 \leq X < Y \leq 10^{18}$$$) — максимальная длина длинного прыжка.

В третьей строке записано целое число $$$N$$$ ($$$1 \leq N \leq 10^{18}$$$) — количество ступенек в спуске.

Выходные данные

В единственной строке выведите целое число — минимальное число прыжков, необходимое Марио для спуска.

Система оценки

Решения, правильно работающие только для случаев, когда $$$X$$$, $$$Y$$$ и $$$N$$$ не превосходят $$$10^5$$$, будут оцениваться в $$$35$$$ баллов.

Решения, правильно работающие только для случаев, когда $$$X$$$, $$$Y$$$ и $$$N$$$ не превосходят $$$10^9$$$, будут оцениваться в $$$50$$$ баллов.

ПримерыВходные данные

2
3
5

Выходные данные

2

Входные данные

1
2
4

Выходные данные

3

Входные данные

1
100
1000000000000000000

Выходные данные

19801980198019801

Примечание

На изображениях ниже приведены возможные способы решения первых двух тестов из условия:

Обратите внимание, что входные данные, а также ответ могут быть достаточно большими, поэтому следует использовать 64-битный тип данных, например long long в C/C++, long в Java, int64 в Pascal.