408697: GYM103264 F Контроль светофоров

Иван Дмитриевич работает монтажником-контролером в городских электросетях. Его работа состоит в том, чтобы проверять установку новых светофоров.

Светофоры, как известно, имеют три лампы: красную, желтую и зеленую. От каждой лампы идет провод к специальному контрольному реле; с другой стороны, к этому же реле идут три провода от компьютера, управляющего светофором. Каждый из этих проводов соответствует своему цвету лампы; по каждому проводу компьютер может посылать, а может и не посылать управляющий сигнал. В зависимости от наличия или отсутствия сигнала на входных проводах реле включает или выключает соответствующие лампы.

А именно, бывают два типа реле: реле первого типа держит лампу включенной, пока по соответствующему проводу подается управляющий сигнал, и наоборот: пока по проводу управляющий сигнал не подается, лампа не горит. Реле второго типа держит лампу включенной, если по соответствующему проводу управляющий сигнал не подается, и наоборот.

Например, с реле второго типа, чтобы на светофоре горели красный и желтый сигналы, а зеленый не горел, на реле надо подать управляющий сигнал только по «зеленому» проводу, а по «красному» и «желтому» не подавать.

Тип используемого реле вносится в управляющую программу светофора, и типичной ошибкой монтажников является указание неверного типа реле. В такой ситуации если компьютер хочет, чтобы на светофоре горела некотора лампа, она не будет гореть, и наоборот.

Другой типичной ошибкой является подключить лампы в обратном порядке, т.е. перепутать провода, отвечающие зеленой и красной лампе. В таком случае при попытке включить красную лампу загорается зеленая, и наоборот. Желтую лампу невозможно перепутать с другими лампами, т.к. она находится посередине.

Нередко монтажники допускают и обе ошибки вместе, в таком случае, например, при попытке включить красную лампу на самом деле выключается зеленая лампа, и т.д.

Иван Дмитриевич прибыл на очередной только что смонтированный светофор. Он попытался через программу включить некоторые лампы, оставив другие выключенными. По тому, какие лампы на самом деле включились, определите, какие ошибки допустили монтажники.

Во входных данных находятся несколько тестовых примеров. Соответственно, на первой строке входных данных записано одно число $$$T$$$ — количество тестовых примеров ($$$1 \leq T \leq 3$$$).

Далее следуют $$$2T$$$ строк, описывающих тестовые примеры. Каждый пример описывается двумя строками. На первой строке записаны три символа 0 или 1 (без пробелов), соответственно указывающие, что Иван Дмитриевич хотел сделать с красной, желтой и зеленой лампами. 0 обозначает, что он хотел её выключить, 1 – включить. На второй строке в том же формате записано, что на самом деле получилось: 0 обозначает, что лампа не включилась, 1 – включилась.

Выведите $$$T$$$ строк. А именно, для каждого примера: выведите OK, если монтажеры точно ничего не напутали, выведите 1, если монтажеры неправильно указали реле, но точно подключили провода правильно, выведите 2, если монтажеры перепутали порядок проводов, но точно не перепутали реле, выведите 3, если монтажеры и перепутали порядок проводов, и перепутали реле, выведите ?, если наблюдаемую картину можно объяснить несколькими способами, выведите ERROR, если монтажеры или кто-то еще, видимо, допустили какую-то еще ошибку.

2
001
001
001
011

OK
3