408317: GYM103092 C Chess

C. Chessограничение по времени на тест1 секундаограничение по памяти на тест256 мегабайтвводстандартный вводвыводстандартный вывод

В нашем университете очень часто проводятся разные мероприятия для студентов. Даже в условиях карантина университет отлично справился со своей задачей и не переставал радовать своих студентов в онлайне. Ждем всех свеженьких на SDU Welcome Party 2021!

Остановимся на одном конкретном мероприятии. Недавно был проведен массовый турнир по шахматам среди ровно $$$n$$$ участников. Турнир проводился неофициально, и участники могли сыграть между собой сколько угодно партий. Одна и та же пара игроков могла сыграть между собой неограниченное количество игр. А некоторые пары игроков могли не встретиться вообще. По результатам каждой партий участникам добавляли некоторое количество очков:

• Если партия заканчивалась вничью, оба игрока получали ровно $$$1$$$ очко.
• Иначе, победивший получал $$$3$$$ очка, а проигравший не получал ничего.

BThero знает результаты каждого игрока. $$$i$$$-й игрок имел ровно $$$a_i$$$ очков после завершения турнира. Однако BThero не знает сколько партий было сыграно в турнире суммарно. Помогите ему узнать минимальное и максимальное количество партий, которые могли быть сыграны в турнире.

Входные данные

В первой строке находится одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^5$$$) — количество участников.

В следующей строке содержатся $$$n$$$ целых чисел $$$a_1$$$, ..., $$$a_n$$$ — количество очков в конце турнира у каждого игрока ($$$0 \le a_i \le 10^9$$$).

Выходные данные

Выведите два числа — минимальное и максимальное количество возможных партий в турнире. Если нет ни одного турнира соответствующего очкам игроков, выведите «-1 -1» (без кавычек).

ПримерыВходные данные

3
1 4 4

Выходные данные

-1 -1

Входные данные

3
2 3 4

Выходные данные

4 4

Входные данные

10
6 1 0 7 0 3 4 2 2 1

Выходные данные

10 13

Входные данные

5
2 0 3 5 9

Выходные данные

7 9