407738: GYM102888 M 普通的集合

闲来无聊，小钾开始造集合。小钾定义一个集合 T 是 n-普通的集合，当且仅当 T 满足：

1. ，即 T 中所有元素都是正整数。
2. 且 a < b，都有 ，即 a 是 b 的一个因子。
3. ，即 T 中最大的元素是 n。

n-普通的集合需要满足集合的特性，因此 T 中不会存在两个相同的元素。对于一个确定的 n，所有的 n-普通的集合的个数与范围是确定的。例如，当 n = 14 时，小钾能造出的 14-普通的集合为 {1,  14},  {1,  2,  14},  {1,  7,  14},  {2,  14},  {7,  14},  {14}，一共 6 个。

在造出了许多普通的集合后，小钾定义 S(n) 为所有 n-普通的集合内元素之和的和。形式化地，若以 n-普通的集合 T 为元素构成的全集为 U_n，则 。

计算 S(n) 的值对小钾来说当然是一件普通至极的事情啦！但是他想考考你，让你告诉他 在模 998, 244, 353 意义下的值。你能告诉他吗？

一行一个整数 n，具体含义见上文，且满足 1 ≤ n ≤ 10⁹。

输出一行一个整数，表示 在模 998, 244, 353 意义下的值。

4

35

14

754

929292929

934339195

样例 1 中，1-普通的集合为 {1}，2-普通的集合为 {1,  2},  {2}，3-普通的集合为 {1,  3},  {3}，4-普通的集合为 {1,  4},  {1,  2,  4},  {2,  4},  {4}，故 。