407371: GYM102775 G Математическое равенство

Математики Саша и Женя придумывают новые задачи по дороге в кампус, по очереди усложняя тривиальные утверждения.

Однажды Александра заметила:

— Каждое натуральное число $$$N$$$ можно представить в виде суммы натуральных слагаемых.

— Ха-ха! — посмеялась Евгения и добавила: — При этом все слагаемые могут иметь одинаковую сумму цифр.

— Несомненно, — парировала Саша. — Пусть при этом количество слагаемых будет не меньше $$$2$$$, строго меньше $$$N$$$ и не больше, чем $$$10^6$$$.

— Что ж, — задумалась Женя, — готова привести пример для $$$N \leq 10^{18}$$$. Хотя, похоже, не для каждого $$$N$$$ такой пример существует.

В единственной строке число $$$N$$$ ($$$1 \leq N \leq 10^{18}$$$).

В первой строке выведите число $$$M$$$ — количество слагаемых ($$$2 \leq M \leq \min (N-1, 10^6$$$)), во второй строке — сами слагаемые через пробел.

Если указанного представления числа в виде суммы слагаемых с одинаковой суммой цифр не существует, выведите в единственной строке «$$$−1$$$» (без кавычек).

2

-1

4

2
2 2