4071: 穿越泥地(mud)

【问题描述】

    清早6：00，FJ就离开了他的屋子，开始了他的例行工作：为贝茜挤奶。前一天晚上，整个农场刚经受过一场瓢泼大雨的洗礼，于是不难想象，FJ现在面对的是一大片泥泞的土地。FJ的屋子在平面坐标(0, 0)的位置，贝茜所在的牛棚则位于坐标(X,Y) (-500≤X≤500; -500≤Y≤500)处。当然，FJ也看到了地上的所有N(1≤N≤10,000)个泥塘，第i个泥塘的坐标为(A_i, B_i) (-500≤A_i≤ 500；-500≤B_i≤ 500)。每个泥塘都只占据了它所在的那个格子。

    FJ自然不愿意弄脏他新买的靴子，但他同时想尽快到达贝茜所在的位置。为了数那些讨厌的泥塘，他已经耽搁了一些时间了。如果FJ只能平行于坐标轴移动，并且只在x、y均为整数的坐标处转弯，那么他从屋子门口出发，最少要走多少路才能到贝茜所在的牛棚呢？你可以认为从FJ的屋子到牛棚总是存在至少一条不经过任何泥塘的路径。

【输入格式】

第1行: 3个用空格隔开的整数：X，Y 和 N。

第2..N+1行: 第i+1行为2个用空格隔开的整数：A_i 和 B_i。

【输出格式】

输出1个整数，即FJ在不踏进泥塘的情况下，到达贝茜所在牛棚所需要走过的最小距离。

【输入样例】

1 2 7

0 2

-1 3

3 1

1 1

4 2

-1 1

2 2

【输出样例】

11

样例说明：

    贝茜所在牛棚的坐标为(1, 2)。FJ能看到7个泥塘，它们的坐标分别为(0, 2)、(-1, 3)、(3, 1)、(1, 1)、(4, 2)、(-1, 1)以及(2, 2)。 FJ的最佳路线是：(0, 0)，(-1, 0)，(-2, 0)，(-2, 1)，(-2, 2)，(-2, 3)，(-2, 4)，(-1, 4)，(0, 4)，(0, 3)，(1, 3)，(1, 2)。