406889: GYM102599 H Карантин

H. Карантинограничение по времени на тест1 секундаограничение по памяти на тест256 мегабайтвводстандартный вводвыводстандартный вывод

Вокруг живописного круглого озера расположено $$$N$$$ домов на одинаковом расстоянии $$$D$$$ друг от друга. Михаил живет в одном из этих домов, во всех остальных домах живут его друзья. Все нравится Михаилу: и прекрасная природа, и добрые соседи, и мягкий климат, но и в эти места добрался коронавирус... И вот теперь жители самоизолировались, и могут выходить на прогулку только по одному человеку, при этом все остальные находятся в своих домах.

Михаил хочет во время своей прогулки пройти мимо каждого дома, чтобы оставить в почтовом ящике каждого из домов письмо-приветствие своим друзьям. При этом перемещаться между домами он будет по кратчайшему пути. Изначально Михаил выбирает некоторый порядок, в котором он будет посещать дома друзей, после чего начинает свою прогулку. Оставив письмо в почтовом ящике одного дома, он перемещается к другому дому, и так до тех пор, пока не пройдет все дома, после чего зайдет в гости к другу, который живет в последнем посещенном доме.

Михаил, пользуясь возможностью прогуляться, хочет пройти во время своей прогулки как можно большее расстояние. Это расстояние ему нужно сообщить для получения пропуска на выход из дома. В таком важном деле ошибаться Михаилу нельзя. Помогите Михаилу верно вычислить максимальное расстояние, которое он может пройти во время прогулки.

Входные данные

В единственной строке через пробел записаны два числа: $$$N$$$ и $$$D$$$ ($$$3 \leq N \leq 10^6, 1 \leq D \leq 10^6$$$) — количество домов и расстояние между соседними домами соответственно.

Выходные данные

Выведите одно число — максимальное расстояние, которое сможет пройти Михаил во время прогулки.

ПримерыВходные данные

3 5

Выходные данные

10

Входные данные

6 10

Выходные данные

130