403047: GYM100981 E Берляндская хоккейная лига

E. Берляндская хоккейная лигаограничение по времени на тест2 секундыограничение по памяти на тест512 мегабайтвводстандартный вводвыводстандартный вывод

В чемпионате Берляндской хоккейной лиги участвуют n команд. Турнир проходит по круговой системе: каждая команда играет с каждой ровно один матч, при этом ничьих в турнире не бывает. В отличие от традиционных турниров, распределение призов в Берляндской хоккейной лиге зависит не от итогового места команды, а от количества побед. А именно: призы получают все команды, выигравшие как минимум w игр. Хоккейный эксперт Дон Берри интересуется, могут ли по итогам этого турнира получить призы ровно k команд. Если такой турнир существует, вам нужно вывести победителя для каждого матча.

Входные данные

В единственной строке входных данных записаны три числа n, w и k (2 ≤ n ≤ 1000, 0 ≤ w ≤ n, 0 ≤ k ≤ n) — количество участвующих команд, минимальное число побед для получения приза и количество победителей турнира, предсказанное экспертом.

Выходные данные

Если турнира с такими свойствами не существует, выведите «NO» (без кавычек) в единственной строке выходных данных.

В противном случае в первой строке выведите «YES» (без кавычек). Затем выведите n строк длины n, j-й символ i-й из них должен соответствовать матчу между командами i и j. Если i = j, то соответствующий символ должен быть равен 0. Если команда i победила команду j, то этот символ равен 1, иначе 0. Для всех i ≠ j ровно один из двух символов, соответствующих встрече этих команд, должен быть равен 1.

ПримерыВходные данные

2 1 1

Выходные данные

YES
01
00

Входные данные

3 1 2

Выходные данные

YES
011
001
000

Входные данные

4 2 1

Выходные данные

YES
0111
0010
0001
0100

Входные данные

3 1 1

Выходные данные

NO

Примечание

В первом примере в единственном матче первая команда победила вторую и стала единственным обладателем приза.

Во втором примере приз получили первая и вторая команды.

В третьем примере приз получила только первая команда.

В четвертом примере искомый турнир невозможен, так как команда, выигравшая меньше одного матча, проиграла всем, а таких команд не больше одной. Значит приз должны получить как минимум две команды.