401788: GYM100528 E Мухи на плоскости

E. Мухи на плоскостиограничение по времени на тест2 секундыограничение по памяти на тест256 мегабайтвводstandard inputвыводstandard output

Школьник Петя сидит на уроке физики и скучает. Он начертил в своей тетрадке в клетку две координатные оси и смотрит, как по странице ползают мухи.

На нарисованной Петей координатной плоскости сидят три маленькие мухи. Муха с номером i сидит в точке с координатами x_i, y_i. Никакие две точки из этих трех не совпадают. В момент времени t = 0 мухи начинают двигаться с постоянными скоростями — скорость i-й мухи задана вектором с координатами v^x_i, v^y_i (координаты вектора скорости — это то же самое, что и значения его проекций на соответствующие оси координат). В момент времени t = t_e секунд звенит звонок, Петя хватает тетрадь, мухи взлетают и покидают координатную плоскость.

Видел ли Петя во время урока, что мухи находятся на одной прямой? Размерами самих мух в этой задаче можно пренебречь и считать их точками.

Входные данные

В первой строке задано одно целое число t_e (1 ≤ t_e ≤ 3600) — время в секундах до конца урока.

Затем три строки, по четыре целых числа в каждой: x_i, y_i, v^x_i, v^y_i ( - 1000 ≤ x_i, y_i, v^x_i, v^y_i ≤ 1000) — начальные координаты и компоненты скорости каждой мухи соответственно.

Выходные данные

Выведите самое раннее время (в секундах) от момента начала наблюдений Петей, когда он мог увидеть всех мух на одной прямой. Ваш ответ должен отличаться от правильного не более чем на 10^- 6 секунды.

Если же Петя ни разу не увидел всех мух на одной прямой во время урока, то выведите -1.

ПримерыВходные данные

2
0 0 1 2
0 7 3 -3
8 7 -2 -1

Выходные данные

1.06314329