311064: CF1929B. Sasha and the Drawing

B. Sasha and the Drawingtime limit per test1 secondmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

Even in kindergarten, Sasha liked a girl. Therefore, he wanted to give her a drawing and attract her attention.

As a drawing, he decided to draw a square grid of size $n \times n$, in which some cells are colored. But coloring the cells is difficult, so he wants to color as few cells as possible. But at the same time, he wants at least $k$ diagonals to have at least one colored cell. Note that the square grid of size $n \times n$ has a total of $4n - 2$ diagonals.

Help little Sasha to make the girl fall in love with him and tell him the minimum number of cells he needs to color.

Input

Each test consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 1000$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The only line of each test case contains two integers $n$ and $k$ ($2 \leq n \leq 10^8$, $1 \leq k \leq 4n - 2$) — the size of the square grid and the minimum number of diagonals in which there should be at least one colored cell.

Output

For each test case, output a single integer — the minimum number of cells that need to be colored.

ExampleInput

7
3 4
3 3
3 10
3 9
4 7
7 11
2 3

Output

2
2
6
5
4
6
2

Note

In the pictures below, the colored cells are marked in black, and all diagonals are marked in purple.

In the first test case, you can color $2$ cells so that $4$ diagonals contain at least one colored cell:

In the third test case, you can color $6$ cells so that all $10$ diagonals contain at least one colored cell:

题目大意：
Sasha在幼儿园时就喜欢一个女孩，他想通过送给她一幅画来吸引她的注意。他决定画一个$n \times n$的方格，其中一些格子被涂色。由于涂色很困难，他想尽可能少地涂色格子，但同时他希望至少有$k$条对角线上至少有一个涂色的格子。注意，一个$n \times n$的方格总共有$4n - 2$条对角线。帮助Sasha确定他需要涂色的最小格子数。

输入数据格式：
每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数$t$（$1 \le t \le 1000$）——测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。
每个测试用例只有一行，包含两个整数$n$和$k$（$2 \leq n \leq 10^8$，$1 \leq k \leq 4n - 2$）——方格的大小和至少有一个涂色格子的对角线的最小数量。

输出数据格式：
对于每个测试用例，输出一个整数——需要涂色的最小格子数。

注意：由于我无法直接访问网页内容，以上信息是基于您提供的文本内容进行的概括。如果需要更详细的解释或对特定部分的翻译，请告知。题目大意： Sasha在幼儿园时就喜欢一个女孩，他想通过送给她一幅画来吸引她的注意。他决定画一个$n \times n$的方格，其中一些格子被涂色。由于涂色很困难，他想尽可能少地涂色格子，但同时他希望至少有$k$条对角线上至少有一个涂色的格子。注意，一个$n \times n$的方格总共有$4n - 2$条对角线。帮助Sasha确定他需要涂色的最小格子数。 输入数据格式： 每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数$t$（$1 \le t \le 1000$）——测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例只有一行，包含两个整数$n$和$k$（$2 \leq n \leq 10^8$，$1 \leq k \leq 4n - 2$）——方格的大小和至少有一个涂色格子的对角线的最小数量。 输出数据格式： 对于每个测试用例，输出一个整数——需要涂色的最小格子数。 注意：由于我无法直接访问网页内容，以上信息是基于您提供的文本内容进行的概括。如果需要更详细的解释或对特定部分的翻译，请告知。