310998: CF1919C. Grouping Increases

C. Grouping Increasestime limit per test1 secondmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

You are given an array $a$ of size $n$. You will do the following process to calculate your penalty:

1. Split array $a$ into two (possibly empty) subsequences$^\dagger$ $s$ and $t$ such that every element of $a$ is either in $s$ or $t^\ddagger$.
2. For an array $b$ of size $m$, define the penalty $p(b)$ of an array $b$ as the number of indices $i$ between $1$ and $m - 1$ where $b_i < b_{i + 1}$.
3. The total penalty you will receive is $p(s) + p(t)$.

If you perform the above process optimally, find the minimum possible penalty you will receive.

$^\dagger$ A sequence $x$ is a subsequence of a sequence $y$ if $x$ can be obtained from $y$ by the deletion of several (possibly, zero or all) elements.

$^\ddagger$ Some valid ways to split array $a=[3,1,4,1,5]$ into $(s,t)$ are $([3,4,1,5],[1])$, $([1,1],[3,4,5])$ and $([\,],[3,1,4,1,5])$ while some invalid ways to split $a$ are $([3,4,5],[1])$, $([3,1,4,1],[1,5])$ and $([1,3,4],[5,1])$.

Input

Each test contains multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1\le n\le 2\cdot 10^5$) — the size of the array $a$.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$) — the elements of the array $a$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2\cdot 10^5$.

Output

For each test case, output a single integer representing the minimum possible penalty you will receive.

ExampleInput

5
5
1 2 3 4 5
8
8 2 3 1 1 7 4 3
5
3 3 3 3 3
1
1
2
2 1

Output

3
1
0
0
0

Note

In the first test case, a possible way to split $a$ is $s=[2,4,5]$ and $t=[1,3]$. The penalty is $p(s)+p(t)=2 + 1 =3$.

In the second test case, a possible way to split $a$ is $s=[8,3,1]$ and $t=[2,1,7,4,3]$. The penalty is $p(s)+p(t)=0 + 1 =1$.

In the third test case, a possible way to split $a$ is $s=[\,]$ and $t=[3,3,3,3,3]$. The penalty is $p(s)+p(t)=0 + 0 =0$.

题目大意：
给定一个大小为n的数组a。通过以下过程计算你的惩罚值：

1. 将数组a分成两个（可能为空）的子序列s和t，使得a的每个元素要么在s中，要么在t中。
2. 对于一个大小为m的数组b，定义数组b的惩罚值p(b)为满足bi < bi+1的索引i的数量，其中i介于1和m-1之间。
3. 你将收到的总惩罚值为p(s) + p(t)。

如果你以上述过程最优地执行，找出你将收到的最小可能惩罚值。

输入数据格式：
每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数t（1 ≤ t ≤ 10^4）——测试用例的数量。接下来是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数n（1 ≤ n ≤ 2×10^5）——数组a的大小。

第二行包含n个整数a1, a2, …, an（1 ≤ ai ≤ n）——数组a的元素。

保证所有测试用例的n之和不超过2×10^5。

输出数据格式：
对于每个测试用例，输出一个整数，表示你将收到的最小可能惩罚值。题目大意： 给定一个大小为n的数组a。通过以下过程计算你的惩罚值： 1. 将数组a分成两个（可能为空）的子序列s和t，使得a的每个元素要么在s中，要么在t中。 2. 对于一个大小为m的数组b，定义数组b的惩罚值p(b)为满足bi < bi+1的索引i的数量，其中i介于1和m-1之间。 3. 你将收到的总惩罚值为p(s) + p(t)。 如果你以上述过程最优地执行，找出你将收到的最小可能惩罚值。 输入数据格式： 每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数t（1 ≤ t ≤ 10^4）——测试用例的数量。接下来是测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数n（1 ≤ n ≤ 2×10^5）——数组a的大小。 第二行包含n个整数a1, a2, …, an（1 ≤ ai ≤ n）——数组a的元素。 保证所有测试用例的n之和不超过2×10^5。 输出数据格式： 对于每个测试用例，输出一个整数，表示你将收到的最小可能惩罚值。