310826: CF1895B. Points and Minimum Distance

B. Points and Minimum Distancetime limit per test2 secondsmemory limit per test512 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

You are given a sequence of integers $a$ of length $2n$. You have to split these $2n$ integers into $n$ pairs; each pair will represent the coordinates of a point on a plane. Each number from the sequence $a$ should become the $x$ or $y$ coordinate of exactly one point. Note that some points can be equal.

After the points are formed, you have to choose a path $s$ that starts from one of these points, ends at one of these points, and visits all $n$ points at least once.

The length of path $s$ is the sum of distances between all adjacent points on the path. In this problem, the distance between two points $(x_1, y_1)$ and $(x_2, y_2)$ is defined as $|x_1-x_2| + |y_1-y_2|$.

Your task is to form $n$ points and choose a path $s$ in such a way that the length of path $s$ is minimized.

Input

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 100$) — the number of testcases.

The first line of each testcase contains a single integer $n$ ($2 \le n \le 100$) — the number of points to be formed.

The next line contains $2n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_{2n}$ ($0 \le a_i \le 1\,000$) — the description of the sequence $a$.

Output

For each testcase, print the minimum possible length of path $s$ in the first line.

In the $i$-th of the following $n$ lines, print two integers $x_i$ and $y_i$ — the coordinates of the point that needs to be visited at the $i$-th position.

If there are multiple answers, print any of them.

ExampleInput

2
2
15 1 10 5
3
10 30 20 20 30 10

Output

9
10 1
15 5
20
20 20
10 30
10 30

Note

In the first testcase, for instance, you can form points $(10, 1)$ and $(15, 5)$ and start the path $s$ from the first point and end it at the second point. Then the length of the path will be $|10 - 15| + |1 - 5| = 5 + 4 = 9$.

In the second testcase, you can form points $(20, 20)$, $(10, 30)$, and $(10, 30)$, and visit them in that exact order. Then the length of the path will be $|20 - 10| + |20 - 30| + |10 - 10| + |30 - 30| = 10 + 10 + 0 + 0 = 20$.

题目大意：
给定一个长度为 $2n$ 的整数序列 $a$，需要将这 $2n$ 个整数分成 $n$ 对，每对数表示平面上的一个点的坐标。每个来自序列 $a$ 的数都应成为某个点的 $x$ 或 $y$ 坐标。注意，有些点可能是相同的。

形成点之后，需要选择一条路径 $s$，该路径从这些点中的一个开始，到这些点中的一个结束，并且至少访问每个点一次。

路径 $s$ 的长度是路径上所有相邻点之间距离的总和。在这个问题中，两点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 之间的距离定义为 $|x_1-x_2| + |y_1-y_2|$。

任务是形成 $n$ 个点并选择一条路径 $s$，使得路径 $s$ 的长度最小化。

输入数据格式：
第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 100$) —— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 100$) —— 需要形成的点的数量。

接下来的一行包含 $2n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_{2n}$ ($0 \le a_i \le 1\,000$) —— 序列 $a$ 的描述。

输出数据格式：
对于每个测试用例，首先在一行中输出路径 $s$ 的最小可能长度。

在接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行输出两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ —— 第 $i$ 个位置需要访问的点的坐标。

如果有多个答案，输出其中任意一个。题目大意： 给定一个长度为 $2n$ 的整数序列 $a$，需要将这 $2n$ 个整数分成 $n$ 对，每对数表示平面上的一个点的坐标。每个来自序列 $a$ 的数都应成为某个点的 $x$ 或 $y$ 坐标。注意，有些点可能是相同的。 形成点之后，需要选择一条路径 $s$，该路径从这些点中的一个开始，到这些点中的一个结束，并且至少访问每个点一次。 路径 $s$ 的长度是路径上所有相邻点之间距离的总和。在这个问题中，两点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 之间的距离定义为 $|x_1-x_2| + |y_1-y_2|$。 任务是形成 $n$ 个点并选择一条路径 $s$，使得路径 $s$ 的长度最小化。 输入数据格式： 第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 100$) —— 测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 100$) —— 需要形成的点的数量。 接下来的一行包含 $2n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_{2n}$ ($0 \le a_i \le 1\,000$) —— 序列 $a$ 的描述。 输出数据格式： 对于每个测试用例，首先在一行中输出路径 $s$ 的最小可能长度。 在接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行输出两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ —— 第 $i$ 个位置需要访问的点的坐标。 如果有多个答案，输出其中任意一个。