310775: CF1886A. Sum of Three
Description
Monocarp has an integer $n$.
He wants to represent his number as a sum of three distinct positive integers $x$, $y$, and $z$. Additionally, Monocarp wants none of the numbers $x$, $y$, and $z$ to be divisible by $3$.
Your task is to help Monocarp to find any valid triplet of distinct positive integers $x$, $y$, and $z$, or report that such a triplet does not exist.
InputThe first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of testcases.
The only line of each testcase contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 10^{9}$).
OutputFor each testcase, if there is no valid triplet $x$, $y$, and $z$, print NO on the first line.
Otherwise, print YES on the first line. On the second line, print any valid triplet of distinct positive integers $x$, $y$, and $z$ such that $x + y + z = n$, and none of the printed numbers are divisible by $3$. If there are multiple valid triplets, you can print any of them.
ExampleInput4 10 4 15 9Output
YES 4 5 1 NO YES 2 8 5 NONote
In the first testcase, one of the valid triplets is $x = 4$, $y = 5$, $z = 1$. None of these numbers are divisible by three, and $4 + 5 + 1 = 10$.
In the second testcase, there is no valid triplet.
In the third testcase, one of the valid triplets is $x = 2$, $y = 8$, $z = 5$. None of these numbers are divisible by three, and $2 + 8 + 5 = 15$.
In the fourth testcase, there is no valid triplet.
Output
Monocarp有一个整数n。他想将这个数字表示为三个不同的正整数x、y和z的和。此外，Monocarp希望x、y和z都不被3整除。你的任务是帮助Monocarp找到任意有效的三个不同的正整数x、y和z的三元组，或者报告说不存在这样的三元组。
输入数据格式：
第一行包含一个整数t（1≤t≤10^4）——测试用例的数量。
每个测试用例只有一行，包含一个整数n（1≤n≤10^9）。
输出数据格式：
对于每个测试用例，如果没有有效的三元组x、y和z，则在第一行打印NO。
否则，在第一行打印YES。在第二行，打印任意有效的三个不同的正整数x、y和z，使得x+y+z=n，并且打印的数字都不被3整除。如果有多个有效的三元组，你可以打印其中任何一个。
示例：
输入
```
4
10
4
15
9
```
输出
```
YES
4 5 1
NO
YES
2 8 5
NO
```
注意：
在第一个测试用例中，有效的三元组之一是x=4，y=5，z=1。这些数字都不被3整除，并且4+5+1=10。
在第二个测试用例中，没有有效的三元组。
在第三个测试用例中，有效的三元组之一是x=2，y=8，z=5。这些数字都不被3整除，并且2+8+5=15。
在第四个测试用例中，没有有效的三元组。题目大意： Monocarp有一个整数n。他想将这个数字表示为三个不同的正整数x、y和z的和。此外，Monocarp希望x、y和z都不被3整除。你的任务是帮助Monocarp找到任意有效的三个不同的正整数x、y和z的三元组，或者报告说不存在这样的三元组。 输入数据格式： 第一行包含一个整数t（1≤t≤10^4）——测试用例的数量。 每个测试用例只有一行，包含一个整数n（1≤n≤10^9）。 输出数据格式： 对于每个测试用例，如果没有有效的三元组x、y和z，则在第一行打印NO。 否则，在第一行打印YES。在第二行，打印任意有效的三个不同的正整数x、y和z，使得x+y+z=n，并且打印的数字都不被3整除。如果有多个有效的三元组，你可以打印其中任何一个。 示例： 输入 ``` 4 10 4 15 9 ``` 输出 ``` YES 4 5 1 NO YES 2 8 5 NO ``` 注意： 在第一个测试用例中，有效的三元组之一是x=4，y=5，z=1。这些数字都不被3整除，并且4+5+1=10。 在第二个测试用例中，没有有效的三元组。 在第三个测试用例中，有效的三元组之一是x=2，y=8，z=5。这些数字都不被3整除，并且2+8+5=15。 在第四个测试用例中，没有有效的三元组。