310663: CF1867A. green_gold_dog, array and permutation

A. green_gold_dog, array and permutationtime limit per test1 secondmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

green_gold_dog has an array $a$ of length $n$, and he wants to find a permutation $b$ of length $n$ such that the number of distinct numbers in the element-wise difference between array $a$ and permutation $b$ is maximized.

A permutation of length $n$ is an array consisting of $n$ distinct integers from $1$ to $n$ in any order. For example, $[2,3,1,5,4]$ is a permutation, but $[1,2,2]$ is not a permutation (as $2$ appears twice in the array) and $[1,3,4]$ is also not a permutation (as $n=3$, but $4$ appears in the array).

The element-wise difference between two arrays $a$ and $b$ of length $n$ is an array $c$ of length $n$, where $c_i$ = $a_i - b_i$ ($1 \leq i \leq n$).

Input

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 4 \cdot 10^4$). The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 4 \cdot 10^4$).

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $4 \cdot 10^4$.

Output

For each test case, output $n$ numbers - a suitable permutation $b$. If there are multiple solutions, print any of them.

ExampleInput

3
1
100000
2
1 1
3
10 3 3

Output

1 
2 1 
1 3 2 

Note

In the first set of input data, the element-wise difference of the arrays is [99999]. Here, there is one distinct number, and it is obvious that in an array of length one, there cannot be more than one different element.

In the second set of input data, the element-wise difference of the arrays is [-1, 0]. Here, there are two distinct numbers, and it is obvious that in an array of length two, there cannot be more than two different elements.

In the third set of input data, the element-wise difference of the arrays is [9, 0, 1]. Here, there are three distinct numbers, and it is obvious that in an array of length three, there cannot be more than three different elements.

题目大意：
green_gold_dog有一个长度为n的数组a，他想要找到一个长度为n的排列b，使得数组a与排列b逐元素差值中的不同数字数量最大化。

输入数据格式：
每个测试包含多个测试案例。第一行包含测试案例的数量t（1 ≤ t ≤ 4 × 10^4）。接下来是每个测试案例的描述。
每个测试案例的第一行包含一个整数n（1 ≤ n ≤ 4 × 10^4）。
每个测试案例的第二行包含n个整数a_1, a_2, …, a_n（1 ≤ a_i ≤ 10^9）。
保证所有测试案例的n之和不超过4 × 10^4。

输出数据格式：
对于每个测试案例，输出n个数字——一个合适的排列b。如果有多个解，输出其中任意一个。

示例：
输入
```
3
1
100000
2
1 1
3
10 3 3
```
输出
```
1
2 1
1 3 2
```

注意：
在第一组输入数据中，数组的逐元素差值是[99999]。这里有一个不同的数字，很明显，在一个长度为1的数组中，不可能有超过一个不同的元素。
在第二组输入数据中，数组的逐元素差值是[-1, 0]。这里有2个不同的数字，很明显，在一个长度为2的数组中，不可能有超过2个不同的元素。
在第三组输入数据中，数组的逐元素差值是[9, 0, 1]。这里有3个不同的数字，很明显，在一个长度为3的数组中，不可能有超过3个不同的元素。题目大意： green_gold_dog有一个长度为n的数组a，他想要找到一个长度为n的排列b，使得数组a与排列b逐元素差值中的不同数字数量最大化。 输入数据格式： 每个测试包含多个测试案例。第一行包含测试案例的数量t（1 ≤ t ≤ 4 × 10^4）。接下来是每个测试案例的描述。 每个测试案例的第一行包含一个整数n（1 ≤ n ≤ 4 × 10^4）。 每个测试案例的第二行包含n个整数a_1, a_2, …, a_n（1 ≤ a_i ≤ 10^9）。 保证所有测试案例的n之和不超过4 × 10^4。 输出数据格式： 对于每个测试案例，输出n个数字——一个合适的排列b。如果有多个解，输出其中任意一个。 示例： 输入 ``` 3 1 100000 2 1 1 3 10 3 3 ``` 输出 ``` 1 2 1 1 3 2 ``` 注意： 在第一组输入数据中，数组的逐元素差值是[99999]。这里有一个不同的数字，很明显，在一个长度为1的数组中，不可能有超过一个不同的元素。 在第二组输入数据中，数组的逐元素差值是[-1, 0]。这里有2个不同的数字，很明显，在一个长度为2的数组中，不可能有超过2个不同的元素。 在第三组输入数据中，数组的逐元素差值是[9, 0, 1]。这里有3个不同的数字，很明显，在一个长度为3的数组中，不可能有超过3个不同的元素。