310589: CF1856B. Good Arrays

B. Good Arraystime limit per test1 secondmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

You are given an array of positive integers $a$ of length $n$.

Let's call an array of positive integers $b$ of length $n$ good if:

1. $a_i \neq b_i$ for all $i$ from $1$ to $n$,
2. $a_1 + a_2 +\ldots + a_n = b_1 + b_2 + \ldots + b_n$.

Does a good array exist?

Input

Each test contains multiple test cases. The first line of input contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 10^5$) — the length of the array $a$.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10 ^ 9$) — the elements of the array $a$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

Output

For each test case, output "YES" (without quotes) if there exists a good array, and "NO" (without quotes) otherwise.

You can output the answer in any case (upper or lower). For example, the strings "yEs","yes", "Yes", and "YES" will be recognized as positive responses.

ExampleInput

6
3
6 1 2
2
1 1
4
3 1 2 4
1
17
5
1 2 1 1 1
3
618343152 819343431 1000000000

Output

YES
NO
YES
NO
NO
YES

Note

In the first test case, a possible good array is $[3, 3, 3]$. Some examples of not good arrays are:

• $[8, 0, 1]$ — the array does not consist of only positive integers,
• $[5, 2, 4]$ — the array does not have the same sum as the given array,
• $[5, 2, 2]$ — the third element is equal to the third element of the given array.

In the second test case, $[1, 1]$ is the only array of positive integers of length $2$ that has the sum of it's elements equal to $2$. Since $[1, 1]$ is not a good array, the answer is "NO".

题目大意：
给定一个长度为n的正整数数组a。称另一个长度也为n的正整数数组b为“好数组”，如果满足以下条件：
1. 对于所有1到n的i，a_i ≠ b_i。
2. a_1 + a_2 + ... + a_n = b_1 + b_2 + ... + b_n。

需要判断是否存在一个“好数组”。

输入数据格式：
输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数t（1 ≤ t ≤ 10^4）——测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。
每个测试用例的第一行包含一个整数n（1 ≤ n ≤ 10^5）——数组a的长度。
第二行包含n个整数a_1, a_2, ..., a_n（1 ≤ a_i ≤ 10^9）——数组a的元素。
保证所有测试用例的n之和不超过10^5。

输出数据格式：
对于每个测试用例，如果存在“好数组”，输出"YES"（不包含引号），否则输出"NO"（不包含引号）。
输出答案时大小写不敏感，例如"yEs"、"yes"、"Yes"和"YES"都会被识别为肯定回答。题目大意： 给定一个长度为n的正整数数组a。称另一个长度也为n的正整数数组b为“好数组”，如果满足以下条件： 1. 对于所有1到n的i，a_i ≠ b_i。 2. a_1 + a_2 + ... + a_n = b_1 + b_2 + ... + b_n。 需要判断是否存在一个“好数组”。 输入数据格式： 输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数t（1 ≤ t ≤ 10^4）——测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数n（1 ≤ n ≤ 10^5）——数组a的长度。 第二行包含n个整数a_1, a_2, ..., a_n（1 ≤ a_i ≤ 10^9）——数组a的元素。 保证所有测试用例的n之和不超过10^5。 输出数据格式： 对于每个测试用例，如果存在“好数组”，输出"YES"（不包含引号），否则输出"NO"（不包含引号）。 输出答案时大小写不敏感，例如"yEs"、"yes"、"Yes"和"YES"都会被识别为肯定回答。