310579: CF1854E. Game Bundles

E. Game Bundlestime limit per test3 secondsmemory limit per test512 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

Rishi is developing games in the 2D metaverse and wants to offer game bundles to his customers. Each game has an associated enjoyment value. A game bundle consists of a subset of games whose total enjoyment value adds up to $60$.

Your task is to choose $k$ games, where $1 \leq k \leq 60$, along with their respective enjoyment values $a_1, a_2, \dots, a_k$, in such a way that exactly $m$ distinct game bundles can be formed.

Input

The input is a single integer $m$ ($1 \le m \le 10^{10}$) — the desired number of game bundles.

Output

The first line should contain an integer $k$ ($1 \le k \le 60$) — the number of games.

The second line should contain $k$ integers, $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($1 \le a_1, a_2, \dots, a_k \le 60$) — the enjoyment values of the $k$ games.

ExamplesInput

4

Output

4
20 20 20 20

Input

722

Output

15
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Input

1

Output

1
60

Note

In the first sample, any subset of size $3$ is a game bundle. There are $4$ such subsets.

题目大意：Rishi正在2D元宇宙中开发游戏，并希望为顾客提供游戏捆绑包。每个游戏都有一个与之关联的乐趣值。一个游戏捆绑包由一个游戏子集组成，其总乐趣值加起来为60。任务是选择k个游戏，其中1≤k≤60，以及它们各自的乐趣值a1, a2, …, ak，使得恰好可以形成m个不同的游戏捆绑包。

输入数据格式：输入是一个整数m（1≤m≤10^10）——期望的游戏捆绑包数量。

输出数据格式：
- 第一行应包含一个整数k（1≤k≤60）——游戏的数量。
- 第二行应包含k个整数，a1, a2, …, ak（1≤a1, a2, …, ak≤60）——k个游戏的乐趣值。

示例：
- 输入：4
输出：4
20 20 20 20
- 输入：722
输出：15
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
- 输入：1
输出：1
60题目大意：Rishi正在2D元宇宙中开发游戏，并希望为顾客提供游戏捆绑包。每个游戏都有一个与之关联的乐趣值。一个游戏捆绑包由一个游戏子集组成，其总乐趣值加起来为60。任务是选择k个游戏，其中1≤k≤60，以及它们各自的乐趣值a1, a2, …, ak，使得恰好可以形成m个不同的游戏捆绑包。 输入数据格式：输入是一个整数m（1≤m≤10^10）——期望的游戏捆绑包数量。 输出数据格式： - 第一行应包含一个整数k（1≤k≤60）——游戏的数量。 - 第二行应包含k个整数，a1, a2, …, ak（1≤a1, a2, …, ak≤60）——k个游戏的乐趣值。 示例： - 输入：4 输出：4 20 20 20 20 - 输入：722 输出：15 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 - 输入：1 输出：1 60