310541: CF1849A. Morning Sandwich

A. Morning Sandwichtime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

Monocarp always starts his morning with a good ol' sandwich. Sandwiches Monocarp makes always consist of bread, cheese and/or ham.

A sandwich always follows the formula:

• a piece of bread
• a slice of cheese or ham
• a piece of bread
• $\dots$
• a slice of cheese or ham
• a piece of bread

So it always has bread on top and at the bottom, and it alternates between bread and filling, where filling is a slice of either cheese or ham. Each piece of bread and each slice of cheese or ham is called a layer.

Today Monocarp woke up and discovered that he has $b$ pieces of bread, $c$ slices of cheese and $h$ slices of ham. What is the maximum number of layers his morning sandwich can have?

Input

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 1000$) — the number of testcases.

Each testcase consists of three integers $b, c$ and $h$ ($2 \le b \le 100$; $1 \le c, h \le 100$) — the number of pieces of bread, slices of cheese and slices of ham, respectively.

Output

For each testcase, print a single integer — the maximum number of layers Monocarp's morning sandwich can have.

ExampleInput

3
2 1 1
10 1 2
3 7 8

Output

3
7
5

Note

In the first testcase, Monocarp can arrange a sandwich with three layers: either a piece of bread, a slice of cheese and another piece of bread, or a piece of bread, a slice of ham and another piece of bread.

In the second testcase, Monocarp has a lot of bread, but not too much filling. He can arrange a sandwich with four pieces of bread, one slice of cheese and two slices of ham.

In the third testcase, it's the opposite — Monocarp has a lot of filling, but not too much bread. He can arrange a sandwich with three pieces of bread and two slices of cheese, for example.

题目大意：
Monocarp每天早上都从三明治开始他的一天。他的三明治总是由面包、奶酪和/或火腿组成。三明治的结构总是：一块面包，一片奶酪或火腿，交替进行，最后以一块面包结束。每个面包片和每片奶酪或火腿都称为一层。给定Monocarp拥有的面包片数b、奶酪片数c和火腿片数h，求他的三明治最多可以有多少层。

输入数据格式：
第一行包含一个整数t（1≤t≤1000）——测试用例的数量。
每个测试用例包含三个整数b、c和h（2≤b≤100；1≤c,h≤100）——面包片数、奶酪片数和火腿片数。

输出数据格式：
对于每个测试用例，输出一个整数——Monocarp的三明治最多可以有的层数。

示例：
输入
```
3
2 1 1
10 1 2
3 7 8
```
输出
```
3
7
5
```

注意：
- 在第一个测试用例中，Monocarp可以做一个有三层的三明治：一块面包，一片奶酪，再一块面包，或者一块面包，一片火腿，再一块面包。
- 在第二个测试用例中，Monocarp有很多面包，但填充物不多。他可以做一个有四块面包，一片奶酪和两片火腿的三明治。
- 在第三个测试用例中，情况相反——Monocarp有很多填充物，但面包不多。例如，他可以做有三块面包和两片奶酪的三明治。题目大意： Monocarp每天早上都从三明治开始他的一天。他的三明治总是由面包、奶酪和/或火腿组成。三明治的结构总是：一块面包，一片奶酪或火腿，交替进行，最后以一块面包结束。每个面包片和每片奶酪或火腿都称为一层。给定Monocarp拥有的面包片数b、奶酪片数c和火腿片数h，求他的三明治最多可以有多少层。 输入数据格式： 第一行包含一个整数t（1≤t≤1000）——测试用例的数量。 每个测试用例包含三个整数b、c和h（2≤b≤100；1≤c,h≤100）——面包片数、奶酪片数和火腿片数。 输出数据格式： 对于每个测试用例，输出一个整数——Monocarp的三明治最多可以有的层数。 示例： 输入 ``` 3 2 1 1 10 1 2 3 7 8 ``` 输出 ``` 3 7 5 ``` 注意： - 在第一个测试用例中，Monocarp可以做一个有三层的三明治：一块面包，一片奶酪，再一块面包，或者一块面包，一片火腿，再一块面包。 - 在第二个测试用例中，Monocarp有很多面包，但填充物不多。他可以做一个有四块面包，一片奶酪和两片火腿的三明治。 - 在第三个测试用例中，情况相反——Monocarp有很多填充物，但面包不多。例如，他可以做有三块面包和两片奶酪的三明治。