310459: CF1837A. Grasshopper on a Line

A. Grasshopper on a Linetime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

You are given two integers $x$ and $k$. Grasshopper starts in a point $0$ on an OX axis. In one move, it can jump some integer distance, that is not divisible by $k$, to the left or to the right.

What's the smallest number of moves it takes the grasshopper to reach point $x$? What are these moves? If there are multiple answers, print any of them.

Input

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 1000$) — the number of testcases.

The only line of each testcase contains two integers $x$ and $k$ ($1 \le x \le 100$; $2 \le k \le 100$) — the endpoint and the constraint on the jumps, respectively.

Output

For each testcase, in the first line, print a single integer $n$ — the smallest number of moves it takes the grasshopper to reach point $x$.

In the second line, print $n$ integers, each of them not divisible by $k$. A positive integer would mean jumping to the right, a negative integer would mean jumping to the left. The endpoint after the jumps should be exactly $x$.

Each jump distance should be from $-10^9$ to $10^9$. In can be shown that, for any solution with the smallest number of jumps, there exists a solution with the same number of jumps such that each jump is from $-10^9$ to $10^9$.

It can be shown that the answer always exists under the given constraints. If there are multiple answers, print any of them.

ExampleInput

3
10 2
10 3
3 4

Output

2
7 3
1
10
1
3

题目大意：
题目名为“线上的蚱蜢”，给定两个整数x和k。蚱蜢从OX轴上的点0开始，每次可以跳到左或右的某个整数距离，但不能是k的倍数。要求找出蚱蜢到达点x所需的最小跳跃次数，并输出这些跳跃的具体数值。如果有多个答案，输出其中任意一个。

输入输出数据格式：
输入：
- 第一行包含一个整数t（1 ≤ t ≤ 1000），表示测试用例的数量。
- 接下来的每行包含两个整数x和k（1 ≤ x ≤ 100；2 ≤ k ≤ 100），分别表示终点和跳跃的限制。

输出：
- 对于每个测试用例，第一行输出一个整数n，表示蚱蜢到达点x所需的最小跳跃次数。
- 第二行输出n个整数，每个数都不能被k整除。正整数表示向右跳跃，负整数表示向左跳跃。跳跃后的终点应该是x。
- 每次跳跃的距离应该在-10^9到10^9之间。可以证明，对于任何最小跳跃次数的解，都存在一个跳跃距离在-10^9到10^9之间的解。
- 可以证明，在给定的约束下，答案总是存在的。如果有多个答案，输出其中任意一个。题目大意： 题目名为“线上的蚱蜢”，给定两个整数x和k。蚱蜢从OX轴上的点0开始，每次可以跳到左或右的某个整数距离，但不能是k的倍数。要求找出蚱蜢到达点x所需的最小跳跃次数，并输出这些跳跃的具体数值。如果有多个答案，输出其中任意一个。 输入输出数据格式： 输入： - 第一行包含一个整数t（1 ≤ t ≤ 1000），表示测试用例的数量。 - 接下来的每行包含两个整数x和k（1 ≤ x ≤ 100；2 ≤ k ≤ 100），分别表示终点和跳跃的限制。 输出： - 对于每个测试用例，第一行输出一个整数n，表示蚱蜢到达点x所需的最小跳跃次数。 - 第二行输出n个整数，每个数都不能被k整除。正整数表示向右跳跃，负整数表示向左跳跃。跳跃后的终点应该是x。 - 每次跳跃的距离应该在-10^9到10^9之间。可以证明，对于任何最小跳跃次数的解，都存在一个跳跃距离在-10^9到10^9之间的解。 - 可以证明，在给定的约束下，答案总是存在的。如果有多个答案，输出其中任意一个。