310415: CF1830A. Copil Copac Draws Trees

A. Copil Copac Draws Treestime limit per test3 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

Copil Copac is given a list of $n-1$ edges describing a tree of $n$ vertices. He decides to draw it using the following algorithm:

• Step $0$: Draws the first vertex (vertex $1$). Go to step $1$.
• Step $1$: For every edge in the input, in order: if the edge connects an already drawn vertex $u$ to an undrawn vertex $v$, he will draw the undrawn vertex $v$ and the edge. After checking every edge, go to step $2$.
• Step $2$: If all the vertices are drawn, terminate the algorithm. Else, go to step $1$.

The number of readings is defined as the number of times Copil Copac performs step $1$.

Find the number of readings needed by Copil Copac to draw the tree.

Input

Each test contains multiple test cases. The first line of input contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$) — the number of test cases. The description of test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$) — the number of vertices of the tree.

The following $n - 1$ lines of each test case contain two integers $u_i$ and $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$, $u_i \neq v_i$) — indicating that $(u_i,v_i)$ is the $i$-th edge in the list. It is guaranteed that the given edges form a tree.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

Output

For each test case, output the number of readings Copil Copac needs to draw the tree.

ExampleInput

2
6
4 5
1 3
1 2
3 4
1 6
7
5 6
2 4
2 7
1 3
1 2
4 5

Output

2
3

Note

In the first test case:

After the first reading, the tree will look like this:

After the second reading:

Therefore, Copil Copac needs $2$ readings to draw the tree.

题目大意：
给定一棵树，有n个顶点和n-1条边。Copil Copac通过以下算法绘制这棵树：

- 步骤0：绘制第一个顶点（顶点1），然后转到步骤1。
- 步骤1：按输入顺序检查每条边。如果边连接已绘制的顶点u和未绘制的顶点v，则绘制未绘制的顶点v和边。检查完每条边后，转到步骤2。
- 步骤2：如果所有顶点都已绘制，则终止算法。否则，转到步骤1。

读取次数定义为Copil Copac执行步骤1的次数。求Copil Copac绘制树所需的读取次数。

输入输出数据格式：
输入：
- 第一行包含一个整数t（1≤t≤10^4），表示测试用例的数量。
- 每个测试用例的第一行包含一个整数n（2≤n≤2×10^5），表示树的顶点数。
- 接下来的n-1行，每行包含两个整数u_i和v_i（1≤u_i,v_i≤n，u_i≠v_i），表示第i条边连接的两个顶点。保证给定的边构成一棵树。
- 保证所有测试用例的n之和不超过2×10^5。

输出：
- 对于每个测试用例，输出Copil Copac绘制树所需的读取次数。

示例输入：
```
2
6
4 5
1 3
1 2
3 4
1 6
7
5 6
2 4
2 7
1 3
1 2
4 5
```

示例输出：
```
2
3
```题目大意： 给定一棵树，有n个顶点和n-1条边。Copil Copac通过以下算法绘制这棵树： - 步骤0：绘制第一个顶点（顶点1），然后转到步骤1。 - 步骤1：按输入顺序检查每条边。如果边连接已绘制的顶点u和未绘制的顶点v，则绘制未绘制的顶点v和边。检查完每条边后，转到步骤2。 - 步骤2：如果所有顶点都已绘制，则终止算法。否则，转到步骤1。 读取次数定义为Copil Copac执行步骤1的次数。求Copil Copac绘制树所需的读取次数。 输入输出数据格式： 输入： - 第一行包含一个整数t（1≤t≤10^4），表示测试用例的数量。 - 每个测试用例的第一行包含一个整数n（2≤n≤2×10^5），表示树的顶点数。 - 接下来的n-1行，每行包含两个整数u_i和v_i（1≤u_i,v_i≤n，u_i≠v_i），表示第i条边连接的两个顶点。保证给定的边构成一棵树。 - 保证所有测试用例的n之和不超过2×10^5。 输出： - 对于每个测试用例，输出Copil Copac绘制树所需的读取次数。 示例输入： ``` 2 6 4 5 1 3 1 2 3 4 1 6 7 5 6 2 4 2 7 1 3 1 2 4 5 ``` 示例输出： ``` 2 3 ```