310413: CF1829G. Hits Different
Description
In a carnival game, there is a huge pyramid of cans with $2023$ rows, numbered in a regular pattern as shown.
If can $9^2$ is hit initially, then all cans colored red in the picture above would fall.
You throw a ball at the pyramid, and it hits a single can with number $n^2$. This causes all cans that are stacked on top of this can to fall (that is, can $n^2$ falls, then the cans directly above $n^2$ fall, then the cans directly above those cans, and so on). For example, the picture above shows the cans that would fall if can $9^2$ is hit.
What is the sum of the numbers on all cans that fall? Recall that $n^2 = n \times n$.
InputThe first line contains an integer $t$ ($1 \leq t \leq 1000$) — the number of test cases.
The only line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \leq n \leq 10^6$) — it means that the can you hit has label $n^2$.
OutputFor each test case, output a single integer — the sum of the numbers on all cans that fall.
Please note, that the answer for some test cases won't fit into 32-bit integer type, so you should use at least 64-bit integer type in your programming language (like long long for C++). For all valid inputs, the answer will always fit into 64-bit integer type.
ExampleInput10 9 1 2 3 4 5 6 10 1434 1000000Output
156 1 5 10 21 39 46 146 63145186 58116199242129511Note
The first test case is pictured in the statement. The sum of the numbers that fall is $$1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 6^2 + 9^2 = 1 + 4 + 9 + 25 + 36 + 81 = 156.$$
In the second test case, only the can labeled $1^2$ falls, so the answer is $1^2=1$.
In the third test case, the cans labeled $1^2$ and $2^2$ fall, so the answer is $1^2+2^2=1+4=5$.
In the fourth test case, the cans labeled $1^2$ and $3^2$ fall, so the answer is $1^2+3^2=1+9=10$.
In the fifth test case, the cans labeled $1^2$, $2^2$, and $4^2$ fall, so the answer is $1^2+2^2+4^2=1+4+16=21$.
Input
题意翻译
如上图的纸杯，若一个纸杯倒下，可以得到对应的权值，同时会使得其上方相邻的两个纸杯倒下。求让纸杯 $n$（对应权值为 $n^2$）倒下可以得到的总权值。 Translated by @[_JYqwq_](/user/400269)Output
在一个嘉年华游戏中，有一个由2023行易拉罐组成的巨大金字塔，按常规模式编号。当你投掷一个球击中金字塔上的一个罐子，标号为n^2，这会导致所有堆在这个罐子上的罐子倒下。求倒下罐子上的数字总和。
输入数据格式：
第一行包含一个整数t（1≤t≤1000）——测试用例的数量。
每个测试用例只有一行，包含一个整数n（1≤n≤10^6）——这意味着你击中的罐子标签为n^2。
输出数据格式：
对于每个测试用例，输出一个整数——所有倒下罐子上的数字总和。
注意：一些测试用例的答案不适合32位整数类型，因此你应在编程语言中使用至少64位整数类型。对于所有有效输入，答案将始终适合64位整数类型。
示例输入输出见题目描述。题目大意： 在一个嘉年华游戏中，有一个由2023行易拉罐组成的巨大金字塔，按常规模式编号。当你投掷一个球击中金字塔上的一个罐子，标号为n^2，这会导致所有堆在这个罐子上的罐子倒下。求倒下罐子上的数字总和。 输入数据格式： 第一行包含一个整数t（1≤t≤1000）——测试用例的数量。 每个测试用例只有一行，包含一个整数n（1≤n≤10^6）——这意味着你击中的罐子标签为n^2。 输出数据格式： 对于每个测试用例，输出一个整数——所有倒下罐子上的数字总和。 注意：一些测试用例的答案不适合32位整数类型，因此你应在编程语言中使用至少64位整数类型。对于所有有效输入，答案将始终适合64位整数类型。 示例输入输出见题目描述。