310388: CF1826B. Lunatic Never Content
Description
You have an array $a$ of $n$ non-negative integers. Let's define $f(a, x) = [a_1 \bmod x, a_2 \bmod x, \dots, a_n \bmod x]$ for some positive integer $x$. Find the biggest $x$, such that $f(a, x)$ is a palindrome.
Here, $a \bmod x$ is the remainder of the integer division of $a$ by $x$.
An array is a palindrome if it reads the same backward as forward. More formally, an array $a$ of length $n$ is a palindrome if for every $i$ ($1 \leq i \leq n$) $a_i = a_{n - i + 1}$.
InputThe first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^5$) — the number of test cases.
The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$).
The second line of each test case contains $n$ integers $a_i$ ($0 \leq a_i \leq 10^9$).
It's guaranteed that the sum of all $n$ does not exceed $10^5$.
OutputFor each test case output the biggest $x$, such that $f(a, x)$ is a palindrome. If $x$ can be infinitely large, output $0$ instead.
ExampleInput4 2 1 2 8 3 0 1 2 0 3 2 1 1 0 3 100 1 1000000000Output
1 2 0 999999900Note
In the first example, $f(a, x = 1) = [0, 0]$ which is a palindrome.
In the second example, $f(a, x = 2) = [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1]$ which is a palindrome.
It can be proven that in the first two examples, no larger $x$ satisfies the condition.
In the third example, $f(a, x) = [0]$ for any $x$, so we can choose it infinitely large, so the answer is $0$.
Input
题意翻译
**题目描述** 现在有一个数组 $a$，和 $n$ 个非负整数，定义 $f(a,x)=[a_1\bmod x,a_2\bmod x,\dots,a_n\bmod x]$，其中 $x$ 为正整数。现要你找到最大的 $x$，使得 $f(a,x)$ 是回文的。 这里，$a \bmod x$ 的含义为 $a$ 除以 $x$ 得到的余数。 我们认为一个数组是回文的，当且仅当从前往后读得到的结果和从后往前读得到的结果完全相同。换句话说，一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 是回文的，当且仅当 $\forall 1\leq i \leq n$，有 $a_i=a_{n-i+1}$。 **输入格式** 第一行一个整数 $t(1 \leq t \leq 10^5)$，代表测试数据的组数。 对于每一组测试数据： 第一行一个整数 $n(1 \leq n \leq 10^5)$，代表数组 $a$ 的长度。 第二行共 $n$ 个数，以空格隔开，对于 $1\leq i \leq n$，第 $i$ 个数代表 $a_i$。 数据保证 $\sum n \leq 10^5$。 **输出格式** 对于每一组测试用例，输出最大的 $x$ ，使得 $f(a,x)$ 是回文的。如果 $x$ 可以为无穷大，输出 $0$ 来代替。Output
你有一个由非负整数组成的数组a。定义f(a, x) = [a_1 % x, a_2 % x, ..., a_n % x]，对于某个正整数x。找出最大的x，使得f(a, x)是一个回文数。
输入数据格式：
第一行包含一个整数t（1≤t≤10^5）——测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含一个整数n（1≤n≤10^5）。
每个测试用例的第二行包含n个整数a_i（0≤a_i≤10^9）。
保证所有n的总和不超过10^5。
输出数据格式：
对于每个测试用例输出最大的x，使得f(a, x)是一个回文数。如果x可以无限大，则输出0。题目大意： 你有一个由非负整数组成的数组a。定义f(a, x) = [a_1 % x, a_2 % x, ..., a_n % x]，对于某个正整数x。找出最大的x，使得f(a, x)是一个回文数。 输入数据格式： 第一行包含一个整数t（1≤t≤10^5）——测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数n（1≤n≤10^5）。 每个测试用例的第二行包含n个整数a_i（0≤a_i≤10^9）。 保证所有n的总和不超过10^5。 输出数据格式： 对于每个测试用例输出最大的x，使得f(a, x)是一个回文数。如果x可以无限大，则输出0。