Maximum Permutation

题意翻译

构造一个 $1\sim n$ 的排列，使得所有长度为 $k$ 的区间和的最小值最大。

题目描述

Ecrade bought a deck of cards numbered from $ 1 $ to $ n $ . Let the value of a permutation $ a $ of length $ n $ be $ \min\limits_{i = 1}^{n - k + 1}\ \sum\limits_{j = i}^{i + k - 1}a_j $ . Ecrade wants to find the most valuable one among all permutations of the cards. However, it seems a little difficult, so please help him!

输入输出格式

输入格式

The first line contains a single integer $ t $ ( $ 1 \leq t \leq 2 \cdot 10^4 $ ) — the number of test cases. The description of test cases follows. The only line of each test case contains two integers $ n,k $ ( $ 4 \leq k < n \leq 10^5 $ ). It is guaranteed that the sum of $ n $ over all test cases does not exceed $ 2 \cdot 10^6 $ .

输出格式

For each test case, output the largest possible value in the first line. Then in the second line, print $ n $ integers $ a_1,a_2,\dots,a_n $ ( $ 1 \le a_i \le n $ , all $ a_i $ are distinct) — the elements of the permutation that has the largest value. If there are multiple such permutations, output any of them.

输入输出样例

输入样例 #1

2
5 4
8 4

输出样例 #1

13
1 3 4 5 2 
18
1 8 2 7 3 6 4 5

说明

In the first test case, $ [1,4,5,3,2] $ has a value of $ 13 $ . It can be shown that no permutations of length $ 5 $ have a value greater than $ 13 $ when $ k = 4 $ . In the second test case, $ [4,2,5,7,8,3,1,6] $ has a value of $ 18 $ . It can be shown that no permutations of length $ 8 $ have a value greater than $ 18 $ when $ k = 4 $ .

**最大排列**

**题目大意：**
构造一个从1到n的排列，使得所有长度为k的区间和的最小值尽可能大。

**题目描述：**
Ecrade有一副从1到n编号的牌。定义一个长度为n的排列a的价值为 $\min\limits_{i = 1}^{n - k + 1}\ \sum\limits_{j = i}^{i + k - 1}a_j$ 。Ecrade想要找到所有牌排列中最有价值的那一个。请帮助他！

**输入输出格式：**
**输入格式：**
第一行包含一个整数t（1 ≤ t ≤ 2 × 10^4），表示测试用例的数量。接下来是t个测试用例的描述。
每个测试用例仅包含一行，包含两个整数n,k（4 ≤ k < n ≤ 10^5）。
保证所有测试用例的n之和不超过2 × 10^6。

**输出格式：**
对于每个测试用例，第一行输出可能的最大价值。然后在第二行输出n个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ （1 ≤ $a_i$ ≤ n，所有 $a_i$ 都是不同的），这些是具有最大价值的排列的元素。
如果有多个这样的排列，输出其中任意一个。

**输入输出样例：**
**输入样例 #1：**
```
2
5 4
8 4
```
**输出样例 #1：**
```
13
1 3 4 5 2
18
1 8 2 7 3 6 4 5
```

**说明：**
在第一个测试用例中，排列 [1,4,5,3,2] 的价值是13。可以证明，当k=4时，长度为5的排列没有比13更大的价值。
在第二个测试用例中，排列 [4,2,5,7,8,3,1,6] 的价值是18。可以证明，当k=4时，长度为8的排列没有比18更大的价值。**最大排列** **题目大意：** 构造一个从1到n的排列，使得所有长度为k的区间和的最小值尽可能大。 **题目描述：** Ecrade有一副从1到n编号的牌。定义一个长度为n的排列a的价值为 $\min\limits_{i = 1}^{n - k + 1}\ \sum\limits_{j = i}^{i + k - 1}a_j$ 。Ecrade想要找到所有牌排列中最有价值的那一个。请帮助他！ **输入输出格式：** **输入格式：** 第一行包含一个整数t（1 ≤ t ≤ 2 × 10^4），表示测试用例的数量。接下来是t个测试用例的描述。 每个测试用例仅包含一行，包含两个整数n,k（4 ≤ k < n ≤ 10^5）。 保证所有测试用例的n之和不超过2 × 10^6。 **输出格式：** 对于每个测试用例，第一行输出可能的最大价值。然后在第二行输出n个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ （1 ≤ $a_i$ ≤ n，所有 $a_i$ 都是不同的），这些是具有最大价值的排列的元素。 如果有多个这样的排列，输出其中任意一个。 **输入输出样例：** **输入样例 #1：** ``` 2 5 4 8 4 ``` **输出样例 #1：** ``` 13 1 3 4 5 2 18 1 8 2 7 3 6 4 5 ``` **说明：** 在第一个测试用例中，排列 [1,4,5,3,2] 的价值是13。可以证明，当k=4时，长度为5的排列没有比13更大的价值。 在第二个测试用例中，排列 [4,2,5,7,8,3,1,6] 的价值是18。可以证明，当k=4时，长度为8的排列没有比18更大的价值。