Range = √Sum

题意翻译

选定 $n$ 个正整数，记作 $a_1,a_2,...,a_n$，满足以下条件： - $\forall i \in [1,n],a_i\leq 10^9$。 - $a_i$ 两两不同。 - $\max_{i=1}^{n}{a_i}-\min_{i=1}^{n}{a_i}=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}a_i}$。

题目描述

You are given an integer $ n $ . Find a sequence of $ n $ distinct integers $ a_1, a_2, \dots, a_n $ such that $ 1 \leq a_i \leq 10^9 $ for all $ i $ and $ $\max(a_1, a_2, \dots, a_n) - \min(a_1, a_2, \dots, a_n)= \sqrt{a_1 + a_2 + \dots + a_n}. $ $ It can be proven that there exists a sequence of distinct integers that satisfies all the conditions above.

输入输出格式

输入格式

The first line of input contains $ t $ ( $ 1 \leq t \leq 10^4 $ ) — the number of test cases. The first and only line of each test case contains one integer $ n $ ( $ 2 \leq n \leq 3 \cdot 10^5 $ ) — the length of the sequence you have to find. The sum of $ n $ over all test cases does not exceed $ 3 \cdot 10^5 $ .

输出格式

For each test case, output $ n $ space-separated distinct integers $ a_1, a_2, \dots, a_n $ satisfying the conditions in the statement. If there are several possible answers, you can output any of them. Please remember that your integers must be distinct!

输入输出样例

输入样例 #1

3
2
5
4

输出样例 #1

3 1
20 29 18 26 28
25 21 23 31

说明

In the first test case, the maximum is $ 3 $ , the minimum is $ 1 $ , the sum is $ 4 $ , and $ 3 - 1 = \sqrt{4} $ . In the second test case, the maximum is $ 29 $ , the minimum is $ 18 $ , the sum is $ 121 $ , and $ 29-18 = \sqrt{121} $ . For each test case, the integers are all distinct.

题目大意：
给定一个整数n，找到一个由n个不同的整数组成的序列a_1, a_2, ..., a_n，使得对于所有i，1 ≤ a_i ≤ 10^9，并且满足max(a_1, a_2, ..., a_n) - min(a_1, a_2, ..., a_n) = √(a_1 + a_2 + ... + a_n)。可以证明存在一个满足所有条件的不同整数的序列。

输入输出数据格式：
输入格式：
第一行输入包含t（1 ≤ t ≤ 10^4）——测试用例的数量。
每个测试用例的第一行也是唯一一行包含一个整数n（2 ≤ n ≤ 3 × 10^5）——你必须要找到的序列的长度。
所有测试用例的n之和不超过3 × 10^5。

输出格式：
对于每个测试用例，输出n个空格分隔的不同整数a_1, a_2, ..., a_n，满足题目中的条件。
如果有多个可能的答案，你可以输出其中任何一个。请记住你的整数必须是不同的！

输入输出样例：
输入样例 #1
```
3
2
5
4
```
输出样例 #1
```
3 1
20 29 18 26 28
25 21 23 31
```
说明：
在第一个测试用例中，最大值是3，最小值是1，和是4，并且3 - 1 = √4。
在第二个测试用例中，最大值是29，最小值是18，和是121，并且29 - 18 = √121。
对于每个测试用例，整数都是不同的。题目大意： 给定一个整数n，找到一个由n个不同的整数组成的序列a_1, a_2, ..., a_n，使得对于所有i，1 ≤ a_i ≤ 10^9，并且满足max(a_1, a_2, ..., a_n) - min(a_1, a_2, ..., a_n) = √(a_1 + a_2 + ... + a_n)。可以证明存在一个满足所有条件的不同整数的序列。 输入输出数据格式： 输入格式： 第一行输入包含t（1 ≤ t ≤ 10^4）——测试用例的数量。 每个测试用例的第一行也是唯一一行包含一个整数n（2 ≤ n ≤ 3 × 10^5）——你必须要找到的序列的长度。 所有测试用例的n之和不超过3 × 10^5。 输出格式： 对于每个测试用例，输出n个空格分隔的不同整数a_1, a_2, ..., a_n，满足题目中的条件。 如果有多个可能的答案，你可以输出其中任何一个。请记住你的整数必须是不同的！ 输入输出样例： 输入样例 #1 ``` 3 2 5 4 ``` 输出样例 #1 ``` 3 1 20 29 18 26 28 25 21 23 31 ``` 说明： 在第一个测试用例中，最大值是3，最小值是1，和是4，并且3 - 1 = √4。 在第二个测试用例中，最大值是29，最小值是18，和是121，并且29 - 18 = √121。 对于每个测试用例，整数都是不同的。