Kevin and Permutation

题意翻译

求一个 $1\sim n$ 的排列 $p$，使得 $$\min\limits_{i=1}^{n-1}\lvert p_{i+1}-p_i\rvert$$ 最大。

题目描述

For his birthday, Kevin received the set of pairwise distinct numbers $ 1, 2, 3, \ldots, n $ as a gift. He is going to arrange these numbers in a way such that the minimum absolute difference between two consecutive numbers be maximum possible. More formally, if he arranges numbers in order $ p_1, p_2, \ldots, p_n $ , he wants to maximize the value $\min \limits_{i=1}^{n - 1} \lvert p_{i + 1} - p_i \rvert, $ where $ |x| $ denotes the absolute value of $ x$. Help Kevin to do that.

输入输出格式

输入格式

Each test consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $ t $ ( $ 1 \le t \le 100 $ ) — the number of test cases. Description of the test cases follows. The only line of each test case contains an integer $ n $ ( $ 2 \le n \leq 1\,000 $ ) — the size of the set.

输出格式

For each test case print a single line containing $ n $ distinct integers $ p_1, p_2, \ldots, p_n $ ( $ 1 \le p_i \le n $ ) describing the arrangement that maximizes the minimum absolute difference of consecutive elements. Formally, you have to print a permutation $ p $ which maximizes the value $ \min \limits_{i=1}^{n - 1} \lvert p_{i + 1} - p_i \rvert $ . If there are multiple optimal solutions, print any of them.

输入输出样例

输入样例 #1

2
4
3

输出样例 #1

2 4 1 3
1 2 3

说明

In the first test case the minimum absolute difference of consecutive elements equals $ \min \{\lvert 4 - 2 \rvert, \lvert 1 - 4 \rvert, \lvert 3 - 1 \rvert \} = \min \{2, 3, 2\} = 2 $ . It's easy to prove that this answer is optimal. In the second test case each permutation of numbers $ 1, 2, 3 $ is an optimal answer. The minimum absolute difference of consecutive elements equals to $ 1 $ .

**题目大意**：

给定一个由不同的整数组成的集合 $1, 2, 3, \ldots, n$，要求重新排列这些数字，使得任意两个相邻数字之间的最小绝对差尽可能大。形式上，如果排列为 $p_1, p_2, \ldots, p_n$，需要最大化 $\min \limits_{i=1}^{n - 1} \lvert p_{i + 1} - p_i \rvert$。

**输入输出数据格式**：

- **输入格式**：
- 第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的数量。
- 接下来的每一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 1,000$），表示集合的大小。
- **输出格式**：
- 对于每个测试用例，输出一行，包含 $n$ 个不同的整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$（$1 \le p_i \le n$），描述使得相邻元素之间的最小绝对差最大的排列。
- 如果存在多个最优解，输出其中任意一个。**题目大意**： 给定一个由不同的整数组成的集合 $1, 2, 3, \ldots, n$，要求重新排列这些数字，使得任意两个相邻数字之间的最小绝对差尽可能大。形式上，如果排列为 $p_1, p_2, \ldots, p_n$，需要最大化 $\min \limits_{i=1}^{n - 1} \lvert p_{i + 1} - p_i \rvert$。 **输入输出数据格式**： - **输入格式**： - 第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的数量。 - 接下来的每一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 1,000$），表示集合的大小。 - **输出格式**： - 对于每个测试用例，输出一行，包含 $n$ 个不同的整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$（$1 \le p_i \le n$），描述使得相邻元素之间的最小绝对差最大的排列。 - 如果存在多个最优解，输出其中任意一个。