Two Arrays

题意翻译

现有两个整数数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 和 $b_1, b_2, \dots, b_m$。 Alice 和 Bob 将要玩一个游戏，Alice 先手，然后他们轮流进行操作。 他们在一个 $n\times m$ 的网格上进行游戏（网格有 $n$ 排 $m$ 列）。刚开始，有一个棋子放在网格的一排一列上。 在 Alice 或 Bob 轮次中，玩家可以选择以下两个动作中的一个进行操作： 1. 将棋子移动到一个不同的格子上，该格子必须和棋子的原位置在同排或者同列上。玩家不能将棋子移动到已经被访问过 $1000$ 次的格子上（也就是说，在游戏过程中，棋子最多可以在某个格子停留 $1000$ 次）。请注意，我们规定起始单元格在开始时被视作访问过一次。 2. 以 $a_r + b_c$ 的得分立刻结束游戏，$(r, c)$ 表示棋子当前所在的单元格（也就是说，棋子在第 $r$ 排第 $c$ 列上）。 Bob 想要最大化自己的得分，Alice 则想要最小化自己的得分。如果他们都以最佳方式玩这个游戏，则最终的得分是多少？

题目描述

You are given two arrays of integers $ a_1,a_2,\dots,a_n $ and $ b_1,b_2,\dots,b_m $ . Alice and Bob are going to play a game. Alice moves first and they take turns making a move. They play on a grid of size $ n \times m $ (a grid with $ n $ rows and $ m $ columns). Initially, there is a rook positioned on the first row and first column of the grid. During her/his move, a player can do one of the following two operations: 1. Move the rook to a different cell on the same row or the same column of the current cell. A player cannot move the rook to a cell that has been visited $ 1000 $ times before (i.e., the rook can stay in a certain cell at most $ 1000 $ times during the entire game). Note that the starting cell is considered to be visited once at the beginning of the game. 2. End the game immediately with a score of $ a_r+b_c $ , where $ (r, c) $ is the current cell (i.e., the rook is on the $ r $ -th row and $ c $ -th column). Bob wants to maximize the score while Alice wants to minimize it. If they both play this game optimally, what is the final score of the game?

输入输出格式

输入格式

The first line contains two integers $ n $ and $ m $ ( $ 1 \leq n,m \leq 2 \cdot 10^5 $ ) — the length of the arrays $ a $ and $ b $ (which coincide with the number of rows and columns of the grid). The second line contains the $ n $ integers $ a_1, a_2, \dots, a_n $ ( $ 1 \leq a_i \leq 5 \cdot 10^8 $ ). The third line contains the $ m $ integers $ b_1, b_2,\dots, b_n $ ( $ 1 \leq b_i \leq 5 \cdot 10^8 $ ).

输出格式

Print a single line containing the final score of the game.

输入输出样例

输入样例 #1

2 1
3 2
2

输出样例 #1

4

输入样例 #2

4 5
235499701 451218171 355604420 132973458
365049318 264083156 491406845 62875547 175951751

输出样例 #2

531556171

说明

In the first test case, Alice moves the rook to $ (2, 1) $ and Bob moves the rook to $ (1, 1) $ . This process will repeat for $ 999 $ times until finally, after Alice moves the rook, Bob cannot move it back to $ (1, 1) $ because it has been visited $ 1000 $ times before. So the final score of the game is $ a_2+b_1=4 $ . In the second test case, the final score of the game is $ a_3+b_5 $ .

题目大意：
这个题目描述了一个Alice和Bob之间的游戏。他们有两个整数数组a和b，以及一个n*m的网格。游戏开始时，一个棋子放在网格的左上角。每次轮到某个玩家时，他可以将棋子沿着行或列移动到未访问过1000次的其他格子上，或者结束游戏并得到当前格子的得分（即a_r+b_c）。Bob想要最大化得分，Alice想要最小化得分。问他们都以最佳方式玩游戏时，最终的得分是多少。

输入输出数据格式：
输入格式：
第一行包含两个整数n和m（1≤n,m≤2*10^5），表示数组a和b的长度（也是网格的行数和列数）。
第二行包含n个整数a_1, a_2, …, a_n（1≤a_i≤5*10^8）。
第三行包含m个整数b_1, b_2, …, b_m（1≤b_i≤5*10^8）。

输出格式：
输出一个整数，表示游戏的最终得分。题目大意： 这个题目描述了一个Alice和Bob之间的游戏。他们有两个整数数组a和b，以及一个n*m的网格。游戏开始时，一个棋子放在网格的左上角。每次轮到某个玩家时，他可以将棋子沿着行或列移动到未访问过1000次的其他格子上，或者结束游戏并得到当前格子的得分（即a_r+b_c）。Bob想要最大化得分，Alice想要最小化得分。问他们都以最佳方式玩游戏时，最终的得分是多少。 输入输出数据格式： 输入格式： 第一行包含两个整数n和m（1≤n,m≤2*10^5），表示数组a和b的长度（也是网格的行数和列数）。 第二行包含n个整数a_1, a_2, …, a_n（1≤a_i≤5*10^8）。 第三行包含m个整数b_1, b_2, …, b_m（1≤b_i≤5*10^8）。 输出格式： 输出一个整数，表示游戏的最终得分。